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1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年下期半期考试高二年级数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分。）1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解答：U=xN|x0，解得：x1或x1，令f(x)0，解得：1x1，故f(x)在(,1)递增,在(1,1)递减,在(1,+)递增，故1是极小值点，故a=1，故选：D.6. 函数单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】f(x)=，令f(x)0，解得：1x0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)
2、解不等式f(x)0,恒有lnxpx1p恒成立，设f(x)=只须求其最大值，因为f(x)=,令f(x)=0x=1，当0x0，当x1时,f(x)0，故f(x)在x=1处取最大值且f(1)=1.故p的取值范围是1,+).故选D.10. 甲、乙两人约定在下午间在某地相见，且他们在之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本点由两个数(甲乙两人各自到达的时刻)组成。以4:30点钟作为计算时间的起点建立如图所示的平面直角坐标系,设甲乙各在第x分钟和第y
3、分钟到达,则样本空间为:(x,y)|0x30,0y30，画成图为一正方形。会面的充要条件是|xy|20,即事件A=可以会面所对应的区域是图中的阴影线部分,由几何概型公式知所求概率为面积之比,即P(A)=；故选B.点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率11. 已知是定义在上
4、的偶函数，且当 成立（是函数的导数），若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解答：解答：当x0时,f(x)+xf(x)0,即(xf(x)ln2，abc故选A.12. 已知函数的图象如图所示，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由图象可知：经过原点,f(0)=0=d，.由图象可得：函数f(x)在1,1上单调递减,函数f(x)在x=1处取得极大值。f(x)=3ax2+2bx+c0在1,1上恒成立,且f(1)=0.得到3a2b+c=0，即c=2b3a，f(1)=3a+2b+c0，4b0，即b0，3a+2b0，设k=,则k=，建立如图所示的坐标系,
5、则点A(1,2)，则k=式中变量a、b满足下列条件，作出可行域如图：k的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直线3a+2b=0的斜率,kCD=，k.故选D.点睛：本题考查的是导函数与线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.二、填空题（每小题5分，共20分。）13. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率
6、分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A专业的人数为_【答案】【解析】试题分析：根据频率分布直方图，得视力在0.9以上的频率为（1.00+0.75+0.25）0.2=0.4，该班学生中能报A专业的人数为500.4=20.考点：频率分布直方图.14. 已知，则_【答案】1【解析】，f(x)=3x22f(1)，f(1)=32f(1)，f(1)=1，故答案为：1.15. 已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_【答案】【解析】由题意，不妨设P在第一象限，由双曲线的方程知|PF1|PF2|=4,c=2|PF2|=2,|P
7、F1|=6，2a=|PF2|+|PF2|=8，a=4.椭圆与双曲线有相同的右焦点,c=2，椭圆C1的离心率为e=，故答案为：.16. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数_【答案】【解析】(i)当a=0时,f(x)=3x2+1,令f(x)=0,解得x=,函数f(x)有两个零点，舍去。(ii)当a0时,f(x)=3ax26x=3ax(x),令f(x)=0,解得x=0或2a.当a0时,0,当x0时,f(x)0,此时函数f(x)单调递减;当x0,此时函数f(x)单调递增。是函数f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点。函数f(x)=ax33x2+1存在唯一的零点x0,且x00时,0,当x或x
8、0,此时函数f(x)单调递增;当0x时,f(x)0,此时函数f(x)单调递减。是函数f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点。函数f(x)=ax33x2+1存在唯一的零点x0,且x00,即+10，a0，解得a2.综上可得：实数a的取值范围是(2,+).故答案为：(2,+).点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解三、解答题（本大题共6小题，共70分。
9、）17. 已知圆和圆的极坐标方程分别为。（）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。【答案】(1) x2y24; x2y22x2y20;(2) sin.【解析】略18. 如图，在三棱柱中侧棱垂直于底面，点是的中点。（）求证：； （）求证：平面。【答案】(1) 详见解析;(2) 详见解析.【解析】试题分析：（）推导出CC1AC，ACBC，从而AC平面BCC1B1，由此能证明ACBC1（）设BC1与B1C的交点为E，连结DE，则DEAC1，由此能证明AC1平面B1CD试题解析：（）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，（）设与的交点为，连结，为平行四边
10、形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19. 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50，60)50.05第2组60，70)0.35第3组70，80)30第4组80，90)200.20第5组90，100100.10合计
