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1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，图象变换顺序问题中的疑与答一、图象变换的四种类型 从函数y = f (x)到函数y = A f ()+m，其间经过4种变换： 1.纵向平移 m 变换 2.纵向伸缩 A 变换3.横向平移 变换 4.横向伸缩 变换一般说来，这4种变换谁先谁后都没关系，都能达到目标，只是在不同的变换顺序中，“变换量”可不尽相同，解题的“风险性”也不一样.以下以y = sinx到y = Asin ()+m为例，讨论4种变换的顺序问题.对于函数的图象与函数的图象间的变换，由于“平移变换”与“伸缩
2、变换”在“顺序”上的差别，直接会对图象平移量产生影响，这点也是学习三角函数图象变换的难点所在.由的图象到的图象变换主要有两种途径：第一种是先“平移变换”后“伸缩变换”，即先相位变换再周期变换； 第二种是先“伸缩变换”后“平移变换”，即先周期变换再相位变换；由于“平移变换”，“伸缩变换”的顺序不同，变化就有所不同，下面通过例子说明.【例1】如何由函数的图象经过变换得到函数的图象？方法1：先“平移”后“伸缩” 方法2：先“伸缩”后“平移” 【点评】 例1的两种方法中，我们发现变化的顺序变了，图象平移的量也就不同，方法1是先向左平移，而方法2中则是最后向左平移，而不少同学会在方法二的最后一步认为是向
3、左平移，这正是平时我们容易做错的地方，为什么会导致这样的错误呢？方法2中由函数向函数变化过程中，是先缩短了横坐标之后，再平移横坐标的，所以相应的平移单位也发生了变化，即.也就是说，相位变换与周期变换是对同一字母而言的，图象变化要看“变量”起多大变化，而不是看角变化了多少，即相位变化是自变量与一个常数的和的关系，周期变化是自变量与一个常数积的关系，如函数向左平移个单位得函数而不是函数；又如函数横坐标伸长到原来的3倍，得，而不是函数的图象. 【例2】 把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，所得图象的函数式是.解析 把函数的图象上各点向右平移个单位，所
4、得图象函数式是；再把横坐标缩小到原来一半所得图象函数式是；纵坐标再扩大到原来的4倍，所得图象函数式是.因此所求图象的函数式是.答案：.【例3】 （06江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）解析 先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（
5、纵坐标不变）得到函数的图像，选择C.点评 由函数的图象经过变换得到函数（1）y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时平行移动个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来.【例4】 函数的图象可由y = sin x 的图象
6、经过怎样的平移和伸缩变换而得到？【解法1】 第1步，横向平移：将y = sin x 向右平移，得 第2步，横向伸缩： 将的横坐标缩短倍，得 第3步：纵向伸缩： 将的纵坐标扩大3倍，得 第4步：纵向平移： 将向上平移1，得 【解法2】 第1步，横向伸缩：将y = sin x 的横坐标缩短倍，得 y = sin 2x 第2步，横向平移：将y = sin 2x 向右平移，得 第3步，纵向平移： 将向上平移，得 第4步，纵向伸缩： 将的纵坐标扩大3倍，得 【说明】 解法1的“变换量”（如右移）与参数值（）对应，而解法2中有的变换量（如右移）与参数值（）不对应，因此解法1的“可靠性”大，而解法2的“风险
7、性”大.【质疑】 对以上变换，提出如下疑问：（1）在两种不同的变换顺序中，为什么“伸缩量”不变，而“平移量”有变？（2）在横向平移和纵向平移中，为什么它们增减方向相反如当0时对应右移（增方向），而m 1时对应着“缩”，而| A | 1时，对应着“扩”？【答疑】 对于（2），（3）两道疑问的回答是：这是因为在函数表达式y = A f ()+m中x和y的地位在形式上“不平等”所至. 如果把函数式变为方程式 (y+) = f ()，则x、y在形式上就“地位平等”了.如将例1中的变成它们的变换“方向”就“统一”了.对于疑问（1）：在不同的变换顺序中，为什么“伸缩量不变”，而“平移量有变”？这是因为在“
8、一次”替代：x中，平移是对x进行的.故先平移（x）对后伸缩（）没有影响； 但先收缩（x）对后平移（）却存在着“平移”相关. 这就是为什么（在例1的解法2中）后平移时，有的原因.【说明】 为了使得4种变换量与4个参数（A，m）对应，降低“解题风险”，在由sinx变到Asin () ( 0) 的途中，采用如下顺序：（1）横向平移：x（2）横向伸缩：x+（3）纵向伸缩：sin () Asin ()（4）纵向平移：Asin () Asin () + m这正是例1中解法1的顺序.二、正向变换与逆向变换如何处理如果把由sin x 到Asin ()+m的变换称作正向变换，那么反过来，由Asin ()+m到s
9、in x变换则称逆向变换.显然，逆向变换的“顺序”是正向变换的“逆”.因为正向变换的一般顺序是：（1）横向平移，（2）横向伸缩，（3）纵向伸缩，（4）纵向平移.所以逆向变换的一般顺序则是：（1）纵向平移，（2）纵向伸缩，（3）横向伸缩，（4）横向平移.如将函数y= 2sin (2x) +1的图像下移1个单位得y=2sin (2x)，再将纵坐标缩小一半得y= sin(2 x),再将横坐标扩大2倍得y= sin(x),最后将图象左移得函数y= sinx.【例5】如何由函数的图象得到函数的图象？ 分析 从例1已经知道由的图象变化到的图象的过程，则例2不如“正话反说”，说明图象的变换 解 先由的图象变
10、化到的图象，如例1解答，再“正话反说”. 方法1：方法2：【例6】 将y = f (x)cos x 的图象向右平移, 再向上平移1, 所得的函数为y=2sin2 x . 试求f (x)的表达式.【分析】 这是图象变换的逆变换问题：已知函数的变换结果，求“原函数”. 我们考虑将“正向变换”的过程倒逆回去而得“逆向变换”的顺序.【解析】 将y = 2sin2 x 下移1个单位（与正向变换上移1个单位相反），得 y = 2sin2 x1，再将 2sin2x1左移（与正向变换右移相反）得 令 f (x)cos x = 2sin x cos x 得 f (x) = 2sin x【说明】由此得原函数为y=f(x)cosx=2 sin x cosx=sin2x. 正向变换为sin 2x2sin2x,其逆变换为2sin2xsin2x. 因为2sin2x=1+sin(2 x),所以下移1个单位得sin(2 x),左移得sin2x.会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
