《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内复数对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示：2456820406070根据表格，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则( )A B C85 D903.数学归纳法证明不等式时，由不等式成立，推证
2、时，左边应增加的项数为( )A B C D4.设，则多项式的常数项是( )A B C. D5.将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有( )A24种 B28种 C.32种 D16种6.2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则( )A B C. D7.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A B C. D8.某一中不生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且
3、每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是( )A B C. D9.九章算术中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是( )A B C. D10.设函数，若函数(为自然对数的底数)在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是( )A B C. D11.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )A B C. D12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为( )A B C. D第卷（共90分）二、填空题（
4、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.36的所有约数之和可以按以下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为 14.四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是 15.若且，则的最小值为 16.已知函数，则在上的最大值等于 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.(1)在时有极值0，试求函数解析式；(2)求在处的切线方程.18.某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当
5、的两个平行班进行对比试验，甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内(满分100分)，并绘制频率分布直方图如图所示，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良.(1)根据以上信息填好联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？(2)以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率.(以下临界值及公式仅供参考)，.19.已知函数，不等式的解集为.(1)求；(2)记集合的最大元素为，若正数满足，求的最大值.20.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴
6、为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若射线的极坐标方程，且分别交曲线、于、两点，求.21.为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.(1)求且的概率；(2)记，求的分布列，并计算数学期望.22.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若对于任意，恒有成立，试求的取值范围.南充高中2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题参考答案
7、一、选择题1-5:ABCDD 6-10:BACDC 11、12：AA二、填空题13.465 14.12600 15. 16.三、解答题17.解：(1)，因为在时有极值0，所以，解得.所以.(2)，在处切线的斜率：，.切线的方程：即.18.(1)是否优良 班级优良(人数)非优良(人数)合计甲303060乙204060合计5070120，则有的把握认为学生成绩优良与班级有关.(2).19.解：(1)由，当时，得，当时得，当时不等式无解，故，所以集合.(2)集合中最大元素为，所以.，而.所以的最大值为.20.解：(1)将的参数方程化为普通方程为，即，所以的极坐标方程为，将的极坐标方程化为直角坐标方程
8、为.(2)将代入整理得，解得，即.因为曲线是圆心在原点，半径为1的圆，所以射线与相交，即，即.故.21.解：(1)当时，即回答6个问题后，正确4个，错误2个，又前三个问题回答正确，则其余三个问题可任意回答正确1个.故所求概率为：.(2)由可知的取值为10，30，50，.故的分布列为：103050.22.解：(1)函数的定义域为，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，当时，函数在，上单调递增，在上单调递减，当时，函数在上单调递增，当时，函数在，上单调递增，在上单调递减.(2)恒成立，即恒成立，不妨设，因为当时，在上单调递减，则，可得，设，所以对于任意的，恒成立，所以在上单调递增，在上恒成立，所以在上恒成立，即在上恒成立，因为当时，所以只需在上恒成立，即在上恒成立，设，则，所以，故实数的取值范围为.会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
