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1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年度下学期高二期末考试（文数）一.选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合=（ ）A BCD2，02已知复数，为虚数单位，则 ( ) A.BC.D ( ) A.2 B. C. D.4.“直线与圆相交”是“”的( )条件A.充分不必要 B. 必要而不充分C充要D既不充分也不必要5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 （ ） A.B. C.D.6执行下面的程序框图，输出的结果为( )A9B27C
2、18D367.已知实数满足约束条件，若的最大值为1，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 8. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ）A.B. C.D.9. 若函数在区间上不是单调函数，则函数在R上的极小值为（ ）A.B. C.0 D. 10.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是 （ ）A. B. C. D.11. 已知二次函数的导函数为，对于任意实数，有，则的最小值为 （ ） A.1 B.2 C.-1 D.-212.
3、奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（ ） A.B. C.D.2. 填空题(每小题5分,共20分)13. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量与相应生 产能耗的几组对照数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程，则表中的的值为_14.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为.15. 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质,相应地，是正项等比数列，则也是等比数列.16.已知满足当时，若函数在内有2个零点，则实数的取值范围是.三.解答题(17题10分,18-2
4、2题每题12分)17已知，为不等式的解集.（1）求；（2）求证：当时， .18在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求及的值. 19.在长方体中，分别是的中点，过三点的的平面截去长方体的一个角后得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为（1）求证：平面；（2）求的长；（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由20在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，
5、E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率21.设函数(1)若函数在处与直线相切,求函数在上的最大值。(2)当时,若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。22.已知椭圆的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点。(1)求椭圆标准方程；(2)设动点P满足：直线与的斜率之积为,问：是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标，若不存在，说明
6、理由。(3)若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接并延长交椭圆于点，证明：. 期末试题答案 1 选择题题号123456789101112答案CDCBCBCDAABD2 填空题13. 3 14. 4 15. 16.3. 解答题17（1）解：当时，由得，舍去；当时，由得，即；当时，由得，即；综上，.（2）证明：，18（1），曲线的直角坐标方程为（2）直线过点，且倾斜角为，的参数方程为（为参数），代入，得，设点，对应的参数分别为，,19. （1）在长方体中，可知，由四边形是平行四边形，所以.因为分别是的中点，所以，则，又面面，则平面（2） （3）又20.（1） “数学与逻辑”科目中成
7、绩等级为B的考生有10人，该考场有100.25=40（人）该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=400.075=3（2）两科考试中，共有6个A，又恰有2人的两科成绩等级均为A，还有2人只有一个科目成绩等级为A设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，基本事件空间为=（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），一共有6个基本事件设“随机抽取2人进行访谈，这2人的两科成绩等级均为A”为事件M，事件M中包含的基本事件有1个，为（甲，乙），则P(M)=.（2） 故这2人的两科成绩等级均为A的概率为.21. 由题设函数在处与直线相切，解得，当时，令；令（2） 当时，若不等式对所有的即则实数的取值范围为。22.(1)由题设可知：椭圆的标准方程为：（1） 设由可得： 由直线的斜率之积为可得：，即 由可得：因为和是椭圆上的点，由椭圆定义可知存在两个定点,使得动点到两定点距离和为定值。（2） 证明：设，则由题设可知斜率存在且满足 = 将代入得，又在上，所以，所以，即会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
