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1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面高三年级第一次教学质量检测试题文 科 数 学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，
2、将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）集合，则（ ） （A） （B） （C） （D）（3）已知向量，若，则等于( ) （A） （B） （C） （D）（4）设，数列是以3为公比的等比数列，则（ ） （A）80 （B）81 （C）54 （D）53（5） 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角 形，则这个几何体的体积是（ ） （A） （B）cm3 （C）cm3
3、 （D）cm3 （第5题图） （ 第6题图）（6）执行如图所示的程序框图，若输出 的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（ ） （A) 4 (B) (C) (D) (7) 已知，为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的 是（ ） (A ) 若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若，则(8) 已知，则的最小值为( ) (A ) 6 (B ) 10 (C) 12 (D) 16(9) 已知变量满足，则的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D) (10) 已知直线与椭圆交于两点，其中右焦点 的坐标为，且与垂直，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） () () (C) (
4、D) (11)对于实数，定义运算“”： ，设，且关于的方程恰有三个互不相同的实根、，则的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D) （12）是定义在上的可导非负函数，满足，对任意正数,必有（）(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）本卷均为必答题，无选答题。二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. (13) 圆的圆心到直线的距离等于_(14) 已知函数的 部分图象如图所示，则的值为 (15) 定义在R上的函数满足，且时， ， 则= (16) 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形最小角的正弦值是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本题满分10分）已知等差数列满足：，的前n项和为 （）求和； （）令，求数列的前n项和（18)（本题满分12分）已知函数 ()求的最小正周期及对称中心； ()若，求的最大值和最小值.(19) (本题满分12分） 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分 别记录了4月1日至4月5日,每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到 如下资料： 日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917 （）求这
6、5天的平均感染数； （） 从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为 ，用 的形式 列出所有的基本事件, 其中视为同一事件, 并求 或 的概率.(20)（本题满分12分） 已知三棱锥中， 为的中点，为的中点，且为 正三角形 （）求证：平面； （）若，求点到平面 的距离（21）（本题满分12分）已知椭圆, 圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的 右焦点的距离为. （）求椭圆的方程； （）过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点, 直线交圆 于两点, 且为的中点, 求面积的取值范围.（22）（本题满分12分） 已知函数，(e2.71828是自然对数的底数)。 （）求的单调区间； （）设，其中为的导函数。
7、 证明：对任意的 高三年级第一次教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准（文科）2017.09说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D
8、C A B DCD D C D A二、填空题（13） （14） （15）-1 （16）三、解答题(17)（本题满分10分）解：（）设等差数列的公差为d，由，得：， .2解得：， .4，即， .6，即 .8（）， .10（18）（本题满分12分）解：（） 4 的最小正周期为， 5 令，则，的对称中心为； 6（） .8 .10当时，的最小值为；当时，的最大值为。 12（19）（本题满分12分）解：（）这5天的平均感染数为；.4 （）的取值情况有基本事件总数为10。 .6设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为 所以 .8 设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为(23，24),(32，29)所
9、以P(B)= .10 P= 12(20)（本题满分12分）（）证明：如图4，PMB为正三角形，且D为PB的中点，MDPB又M为AB的中点，D为PB的中点， MD/AP，APPB.2 又已知APPC，AP平面PBC，APBC. .4 又ACBC，BC平面APC， 6（）解：法一：记点B到平面MDC的距离为h，则有AB=10，MB=PB=5，又BC=3，又， .8在中，又， .10，即点B到平面MDC的距离为 12法二：平面且交线为DC,过B作BH,则,BH的长为点到平面的距离； .8AB=10，MB=PB=5，又BC=3， 又，, .10,即点B到平面MDC的距离为 12（21）（本题满分12分）解：（）因为椭圆 的右焦点, .1在椭圆上, .2由得,所以椭圆 的方程为. .4（）由题意可得的斜率不为零, 当垂直轴时,的面积为, .5当不垂直轴时, 设直线的方程为：,则直线的方程为：,由消去得,所以, .7则, .8又圆心到的距离得, .
