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1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题 理（考试时间：120分钟 满分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1.已知集合A，B，且BA，则a的可取值组成的集合为( )A. 3，2 B.3，0，2C. 3，2 D.3，0，22设复数z1i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则（1z）（ ） A B2 C D13已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数
2、列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为( )A BCD4如图是一个多面体的三视图,则其全面积为 ( )A. B.+6 C. +4 D. +65已知函数若则实数的值等于（ ） A3 B1 C1 D36已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）A B C D7下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要而不充分条件C命题“，使得”的否定是“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题8执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（ ） A.4 B.16 C.256 D.9把函数图象上各点的横坐标缩短到原来
3、的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A B C D10.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的（ ）A 2 B 3 C. 4 D511. 如图，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，的中心，设点走过的路程为，的面积为三点共线时，记面积为），则函数的图象大致为（ ） 12 将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ） A. ，的最小值为 B. ，的最小值为 C.，的最小值为 D
4、.，的最小值为 第卷（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，且，则的值为 . 14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围_.15函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为 16已知,数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为 三、解答题：本大题包括6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （）求使函数取得最大值的的集合18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAD是等边三角形，四边形ABCD为平
5、行四边形，ADC120,AB2AD （）求证：平面PAD平面PBD； （）求二面角APBC的余弦值 19.（本小题满分12分） 春节来临，有农民工兄弟、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若、获得火车票的概率分别是，其中，又成等比数列，且、两人恰好有一人获得火车票的概率是.（1）求的值；（2）若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设表示、能够回家过年的人数，求的分布列和期望.20.（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（）)求的方程；（）设过点的直线与相
6、交于两点，当的面积最大时，求的方程.21（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：2=4（cos+sin）6若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系（）求圆C的参数方程；（）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标23.（本小题满分10分） 选修45：
7、不等式选讲 已知函数. ()求不等式的解集； ()若函数的最小值为，且，求的最小值.成都龙泉中学高2015级高三上学期8月月考试题数 学 （理科）参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.15 DACDD 610 ADBAC 1112 AC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13 14.1，1 15. 16、-25 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()当f(x
8、)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).18（本小题满分12分） （I）证明： 在平行四边形中,令,则，在中,，所以. 又平面平面，所以平面.所以平面平面. （II）由（I）得，以为空间直角原点，建立空间直角坐标系，如图所示，令，,设平面的法向量为，则 得令，得，所以平面的法向量为 ； 设平面的法向量为， 即令，得，所以平面的法向量为. 所以，所以所求二面角的余弦值为. 19.（本小题满分12分） 解：（1）、两人恰好有一人获得火车票的概率是1分联立方程3分，解得5分（2）6分7分8分9分10分的分布列为012
9、3411分12分20.（本小题满分12分） 解析：() 设()，由条件知，得= 又，所以a=2=， ,故的方程. .6分（）依题意当轴不合题意，故设直线l：，设 将代入，得，当，即时，从而= +又点O到直线PQ的距离，所以OPQ的面积 ，设，则，当且仅当，等号成立，且满足，所以当OPQ的面积最大时，的方程为： 或. 12分21（本小题满分12分）解析：（1）因为，所以，令，得 当时，是增函数；当时，是减函数所以在时取得极大值，无极小值 （2）由（1）知，当时，单调递增；当时，单调递减.又因为，所以当时，函数的值域为. 当时，在上单调，不合题意；当时，故必须满足，所以 此时，当 变化时，的变化情
10、况如下：0+单调减最小值单调增所以所以对任意给定的，在区间上总存在两个不同的， 22选修44：坐标系与参数方程解：（）因为2=4（cos+sin）6，所以x2+y2=4x+4y6，2所以x2+y24x4y+6=0，3即（x2）2+（y2）2=2为圆C的普通方程4所以所求的圆C的参数方程为（为参数） 5分（）由（）可得，7当时，即点P的直角坐标为（3，3）时，x+y取到最大值为6 -10分23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1）由知，于是，解得，故不等式的解集为；3分（2）由条件得，当且仅当时，其最小值，即6分又，8分所以，故的最小值为，此时.10分全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实
