《2017秋湘教版数学八年级上册课件：2.3等腰三角形（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋湘教版数学八年级上册课件：2.3等腰三角形（三）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等腰三角形（三）,知识回顾,1、什么是等腰三角形？ 等腰三角形有什么性质？,观察下列图片，你有 什么印象？,自主预习,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,等边三角形：,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。,A,B,C,三边之间 ABACBC 三角之间 ABC,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,思考题,一个三角形满足什么条件就是等 边三角形?,自主探究,有两边相等的三角形是等腰三角形
2、（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗？,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC ABC是等边三角形, A= B= C ABC是等边三角形, A=600 , AB=BC ABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,例3：如图, ABC是等边三角
3、形，点D、E分别在 BA、CA的延长线上，且AD=AE。 求证： ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形 BAC=B=C=60 EAD=BAC=60 又AD=AE ADE是等边三角形（有一个角是60的等腰 三角形是等边三角形）,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,9,随堂练习,2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）,A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,D,3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,边相等转化为角相等,(2) 等边三角形的性质:,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(3) 等边三角形的判定:,1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(1) 等边三角形的定义:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,知识梳理,
