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1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面2.1 椭圆（2）A级基础巩固一、选择题1已知椭圆1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于(D)A4 B5 C7 D8解析由题意知，c2，a2m2，b210m，m210m4，m8.2椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为(A)ABCD解析由题意，得a2c，e.3与椭圆9x24y236有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是(B)A1B1C1D1解析椭圆9x24y236的焦点为(0，)，(0，)，b2，a225，故选B4
2、若椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则椭圆的离心率为(A)ABCD解析设椭圆的焦距为2c，短轴长为2b，长轴长为2a，由题意得(2b)24ac，即b2ac.又b2a2c2，a2c2ac，e2e10，e.e(0,1)，e.5椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(A)ABC2D4解析由题意x21，且2，m.故选A6(2017全国文，11)已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为(A)ABCD解析由题意知以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为a.又直线bxay2ab0与圆相
3、切，圆心到直线的距离da，解得ab，e.二、填空题7已知椭圆的中心在原点，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆标准方程为1或1.解析椭圆长轴长为18，a9.又两个焦点将长轴三等分，ac2c，c3，b2a2c272.焦点位置不确定，方程为1或1.8椭圆1的离心率为，则m3或.解析当焦点在x轴上时，e，m3.当焦点在y轴上时，e，m.三、解答题9(2016江苏苏州高二检测)已知椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直.(1)求椭圆的离心率；(2)求PF1F2的面积解析(1)由题意可知a249，b224，a7，b2，c2a2b225，c5，e.(2)由椭圆定义|PF1|
4、PF2|2a14，由题意可知在RtPF1F2中有：|PF1|2|PF2|2(2c)2100，2|PF1|PF2|(|PF1|PF2|)2(|PF1|2|PF2|2)14210096，|PF1|PF2|48.SPF1F2|PF1|PF2|24.B级素养提升一、选择题1已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为(C)A1或1B1C1或1D1或1解析由条件知a6，e，c2，b2a2c232，故选C2已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为(C)A1By21C1D1解析根据条件可知，且4a4，a，
5、c1，b22，椭圆的方程为1.3若直线yx与椭圆x21(m0且m1)只有一个公共点，则该椭圆的长轴长为(D)A1BC2D2解析由，得(1m2)x22x6m20，由已知244(1m2)(6m2)0，解得m25，椭圆的长轴长为2.4已知直线l过点(3，1)，且椭圆C：1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为(C)A1B1或2C2D0解析因为直线过定点(3，1)且b0)，若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的取值范围是(B)ABCD解析圆C1，C2都在椭圆内等价于圆C2的右顶点(2c,0)，上顶点(c，c)在椭圆内部，只需0.即椭圆离心率的取值范围是.二、填空题6若椭圆的一个焦点将其长轴分成两段，则椭
6、圆的离心率为52.解析椭圆的一个焦点将其长轴分成ac与ac两段，()a()c，e52.7(2017全国文，12)设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点若C上存在点M满足AMB120，则m的取值范围是_(0,19，)_.解析方法1：设焦点在x轴上，点M(x，y)过点M作x轴的垂线，交x轴于点N，则N(x,0)故tanAMBtan(AMNBMN).又tanAMBtan 120，且由1可得x23，则.解得|y|.又0|y|，即0，结合0m3解得0m1.对于焦点在y轴上的情况，同理亦可得m9.则m的取值范围是(0,19，)方法2：当0m3时，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足AMB120，则tan 60，
7、即，解得03时，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足AMB120，则tan 60，即，解得m9.故m的取值范围为(0,19，)三、解答题8(2017北京文，19)已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为45.解析(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，由题意得解得c，所以b2a2c21，所以椭圆C的方程为y21.(2)设M(m，n)，则D(m,0)，N(m，n)，由题设知m2，且n0.直线AM的斜率kAM，故直线
8、DE的斜率kDE，所以直线DE的方程为y(xm)，直线BN的方程为y(x2)联立解得点E的纵坐标yE.由点M在椭圆C上，得4m24n2，所以yEn.又SBDE|BD|yE|BD|n|，SBDN|BD|n|，所以BDE与BDN的面积之比为45.C级能力提高1已知B1、B2为椭圆短轴的两个端点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若四边形B1F1B2F2为正方形，则椭圆的离心率为.解析如图，由已知得bca，e.2(2017全国文，20)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过
9、C的左焦点F.解析(1)设P(x，y)，M(x0，y0)，则N(x0,0)，(xx0，y)，(0，y0)由 ，得x0x，y0y.因为M(x0，y0)在C上，所以1.因此点P的轨迹方程为x2y22.(2)由题意知F(1,0)设Q(3，t)，P(m，n)，则(3，t)，(1m，n)，33mtn，(m，n)，(3m，tn)由1得3mm2tnn21，又由(1)知m2n22，故33mtn0.所以0，即.又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实
