《2017(秋)冀教版九年级数学上册（课件）24.2.3 公式法——一元二次方程根的判别式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017(秋)冀教版九年级数学上册（课件）24.2.3 公式法——一元二次方程根的判别式（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 一元二次方程,24.2 解一元二次方程,第3课时 公式法一元二次 方程根的判别式,1,课堂讲解,一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的类别 一元二次方程根的判别式的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,李强和萧晨看到一个关于x 的一元二次方程x2(2m1)x+(m1)=0, 那你们认为呢? 并说明理由.,1,知识点,一元二次方程根的判别式,按下面的步骤将一元二次方程 a x2b xc0 进行配方： 移项，得_. 二次项系数化为1，得_. 配方，得 整理，得_. 于是，得到,知1讲,识点,(1)当b24ac0时， 得 方程有两个不相等的实数根：,知1讲,(2)当b2
2、4ac0时， 得 方程有两个相等的实数根：,识点,(3)当b24ac0时， 而 所以方程没有实数根. 于是我们得到： 我们把b24ac叫做一元二次方程a x2b xc0 的根的判别式.,知1讲,对于一元二次方程a x2b xc0 ： 当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根； 当b24ac0时，方程有两个相等的实数根； 当b24ac0时，方程没有实数根.,例1 求下列一元二次方程的根的判别式的值. (1) (2),知1讲,导引：,解：,根的判别式是在一般形式下确定的，因此应先 将方程化成一般形式，然后算出判别式的值 (1)原方程化为:,(2)原方程化为:,知1讲,（来自点拨）,总 结,求一元
3、二次方程的根的判别式时应注意两点： 一是将方程化成一般形式后才能确定a，b，c的值； 二是确定a，b，c的值时不要漏掉符号,1,方程4x2x5化为一般形式ax2bxc0后， a，b，c的值为( ) Aa4，b1，c5 Ba1，b4，c5 Ca4，b1，c5 Da4，b5，c1,知1练,（来自典中点）,2,已知方程2x2mx10的判别式的值为16，则 m的值为( ) A . B . C . D .,知1练,（来自典中点）,2,知识点,一元二次方程根的类别,知2讲,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有三种情况： 当0时，方程有两个不等的实数根； 当0时，方程有两个相等的实数根； 当 0时
4、，方程无实数根,（来自教材）,例2 不解方程，判别下列方程根的情况： (1) x23x20； (2) x24x40； (3) 2x24x50.,知2讲,解：,(1)这里a1，b3，c2. b24ac3241210， 原方程有两个不相等的实数根.,知2讲,(2)这里a1，b4，c4. b24ac(4)24140， 原方程有两个相等的实数根.,(3)这里a2，b4，c5. b24ac(4)2425240， 原方程没有实数根.,一元二次方程x24x40的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定,知2练,（来自典中点）,一元二次方程x2x10的根的情况为(
5、 ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,知2练,（来自典中点）,知2练,3 不解方程，判别下列方程根的情况： (1) x23x20； (2) x24x50； (3) 2x24x20. (4) x24x0,（来自教材）,3,知识点,一元二次方程根的判别式的应用,知3讲,若条件中说方程有两个实数根，则隐含该方程 为一元二次方程利用根的判别式求待定字母系数 的取值范围时，易忽视二次项系数不为零的隐含条 件,知3讲,关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实 数根，则m的取值范围是( ) Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m2,例3,导引：,根据一元二
6、次方程有实数根，可知方程根的判别式 大于或等于零，从而建立关于m的不等式，再求解 即可因为一元二次方程有实数根，所以0，即 44(m2)0，解得m3，又因为方程为一元二次 方程，所以m20，即m2，故选D.,D,知3讲,（来自点拨）,总 结,一元二次方程有实数根，包括有两个不相等的 实数根和有两个相等的实数根，即0，易漏 掉相等这种情况； (2) 求待定系数的取值范围时易忽视一元二次方程 的前提条件：二次项系数不为零,1,若关于x的一元二次方程x24x5a0有实 数根，则a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1,知3练,（来自典中点）,2,a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则
7、关于x的方程ax2bxc0的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为0,知3练,（来自典中点）,3,若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( ),知3练,（来自典中点）,1.根的判别式的应用： (1)直用：不解方程，判断方程根的情况 (2)逆用：由方程根的情况，求字母系数的取值范围 注意：一元二次方程有实数根，包含有两个相等的 实数根和有两个不相等的实数根两种情况,2. 一元二次方程ax2bxc0(a0)(b24ac),1.必做: 完成教材P42习题B组T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
