数量关系精讲ppt.ppt

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1、第二章 数量关系,第一节 数量关系的作用和内容 第二节 题型介绍和解题方法 第三节 数量关系的规律和例题解析(一) 第四节 练习题和解析 一、数量关系练习题之一和解析 (一)数量关系练习题之一 数字推理练习题之一 数学运算练习题之一,第一节 数量关系的作用和内容,一、数量关系的作用 二、数量关系的内容,一、数量关系的作用,在科学技术高速发展的信息社会中，国家公务员从事的是一种高效、科学、规范的信息化管理工作。因此，国家公务员应具备对大量的信息进行迅速、准确的接收与处理的能力，而这些信息中有很大一部分是用数学表达或者是与数字相关的，国家公务员应能够正确地理解和发现数量之间蕴含的规律，并能进行快速

2、的数学运算。只有具备了这些基本能力，才能胜任其工作，提高其工作效率。这也是数量关系测验在公务员录用考试中重要性之所在。,二、数量关系的内容,数量关系测验主要是测验应试者对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。数量关系测验是几乎所有的智力问题专家都十分看重的，并把它作为预测人们在事业上能否成功的重要标准。 数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。它在行政职业能力测验中主要内容是从数字推理和数学运算两个角度来考查应试者对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其所涉

3、及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。 如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求应试者答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求应试者具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。,第二节 题型介绍和解题方法,一、数量关系的题型介绍 数量关系测验包括两种类型的试题，一种是数字推理题，另一种是数学运算题，下面我们分别介绍这两种题型。 二、数量关系的解题方法,1.数字推理的题型介绍,数字推

4、理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其他因素的干扰，因而测查的完全是一个人的抽象思维能力。 这类题目由题干与选项组成。题干是由一组按某种规律排列的数字组成的(其中缺少一个数字)，选项为4个数字，要求应试者分析题干数列的排列规律，根据规律推导出空缺中(一般用小括号表示)应填入的数字，然后从四个选项所列出的数字中选出应填的一个来。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确

5、的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：

6、近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。,2.数

7、学运算的题型介绍,数量关系中的第二种题型是数学运算题，主要考查应试者的运算能力。这类试题难易程度差异较大，有的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答。这类试题的出题方式有两种：一种是呈现一道算式；一种是呈现一段表述数量关系的文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与被选项中的哪一项相同，则该选项就是正确答案。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数学中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。为了做到这一点，应当注意以下三个方面： 一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便

8、算法。 二是准确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的“圈套”中。如：一条悬挂着的绳长3米，小王每一次向上爬1米，停一下，又下滑半米。问按照此爬法，小王几次能爬上去?答案：A.5次 B.6次 C.7次 D.8次。如果认为每一次上爬半米，选6次，就中了出题者的“圈套”。实际上前4次爬上2米，第5次又爬了1米就到顶了。 三是熟记一些基本公式。,二、数量关系的解题方法,数量关系测验题的解答，要把握下面三个方法： (1)心算胜于笔算。 该项测验无论是A类应试者，还是B类应试者，平均一道题需40秒45秒的时间作答，可见对速度的要求之高了。在数量关系测验中，运算题一般比较

9、简单，采用心算可以节省时间，将十分有限的时间尽量集中用于较难试题的解答上。 (2)先易后难。 在规定时间内，每道题虽难度不一样，但可先通过观察完成简单题的解答，使心理更加平稳，更有利于难度较大的题的解答。如果因解答一题受阻，而失去了解答更多试题的机会，就会造成不应有的丢分。 (3)运用速算方法。 不少数学运算题可以采用简便的速算方法，而不需要全演算。为此，在解题前，先花一点时间考查有没有简便算法来解题，这点时间的花费是值得的，也是必要的。如果找到简便算法，会大大减少解题所用的时间，达到事半功倍的效果。,第三节 数量关系的规律和例题解析(一),一、数字推理的规律和例题解析 二、数学运算的规律和例

10、题解析 (以下17为算式题，823为文字题),一、数字推理的规律和例题解析,1.自然数列 2.奇数数列 3.偶数数列 4.等差数列 5.等比数列 6.加法数列 7.减法数列 8.乘法数列,9.除法数列 10.平方数列 11.立方数列 12.质数数列 13.分数数列 14.单、双数项数列 15.小数数列 16.根号( )数列 17.幂数列,二、数学运算的规律和例题解析,1.凑整法 2.观察尾数法 3.未知法 4.互补数法 5.基准数法 6.求等差数列的和 7.因式分解计算法 8.快速心算法 9.加“1”计算法 10.减“1”计算法 11.大小数判断法,12.爬绳计算法 13.余数相加计算法 14

11、.月日计算法 15.比例分配计算法 16.倍数计算法 17.年龄计算法 18.鸡兔同笼计算法 19.人数计算法 20.工程计算法 21.路程计算法 22.资金计算法 23.对分计算法,例1 ：4，5，6，7，( ) A.8 B.9 C.10 D.11 解析：按自然数列规律，( )内应是8。故本题正确答案为A。 例2： 2，3，5，8，( ) 返回 A.8 B.9 C.12 D.15 解析：该题初看不知是什么规律，但用减法变化一下，即显示出其规律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，这是个自然数列，那么下一个数应该是?-8=4，?=12。故本题的正确答案为C。,例1： 1，3，5，7，( )

12、A.8 B.9 C.10 D.11 解析：按奇数数列规律，( )内应是9。故本题正确答案为B。 例2： 2，3，6，11，( ) 返回 A.18 B.19 C.20 D.21 解析：本题初看不知是什么规律，但用减法变化一下后即显示出其规律来了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，这是奇数数列规律，那么下一个数是?-11=7，则11+7=18。故本题正确答案为A。,例1. 2，4，6，8，( ) A.5 B.7 C.9 D.10 解析：根据偶数数列规律，( )内的数字应为10。故本题正确答案为D。 例2. 4，6，10，16，24，( ) 返回 A.22 B.24 C.33 D.34 解析：本

13、题初看前四个数中，前面两个数之和等于第三个数，但这不是本题的规律，因为到了第五个数就不对了，应该用别的规律。可试着用减法，即6-4=2，10-6=4，16-10=6，24-16=8，这样一减规律就显示出来了，这是个偶数数列，那么下一个数为?-24=10，10+24=34。故本题正确答案为D。,例1： 4，8，16，32，( ) A.48 B.56 C.64 D.68 解析：根据等比数列规律，这是一个公比为2的等比数列，( )内的数为322=64。故本题的正确答案为C。 例2： -2，6，-18，54，( ) A.-162 B.-172 C.152 D.164 解析：在此题中，相邻两个数相比6(

14、-2)=-3，(-18)6=-3，54(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，( )内之数应为54(-3)=-162。故本题的正确答案为A。 例3： 0，1，3，7，15，31，( ) A.32 B.45 C.52 D.63 解析：从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后分别为：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一个差数是32，( )内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。 例4： 12，36，8，24，11，33，15，( ) A.30 B.35 C.40 D.45 解析：本题初看较乱，但仔细分析可得出这是

15、一道两个数为一组的题，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，也可称为公比为3的等比数列，153=45。故本题正确答案为D。 例5： 8，8，6，2，( ) A.-4 B.4 C.0 D.-2 解析：在该题中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本题正确答案为A。,例1： 1，4，7，10，( ) A.11 B.12 C.13 D.14 解析：在本题中4-1=3，7-4=3，10-7=3，这是道公差为3的等差数列题，( )内之数应为3+10=13。故本题正确答案为C。 例2： 2，4，8，14，22，( ) A.33 B.32 C.31 D.30 解析：如果仅从本题前3

16、个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律，那到第4、5个数就不能运用了。可试着用减法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，这就成了公差为2的二级等差数列了，下一个数为?-22=10，依此规律，( )内之数为22+10=32。故本题正确答案为B。 例3： 2，4，3，5，6，8，7，( ) 返回 A.15 B.13 C.11 D.9 解析：本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第四个数减第三个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么( )内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D。 例4： 12，34，56，78，( ) A.910 B.100 C.912 D.104 解析：这是道等差数列题，如果看成是自然数列