《2017年秋沪科版八年级数学上册教案：【名师教案一】14.2三角形全等的判定（sas)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋沪科版八年级数学上册教案：【名师教案一】14.2三角形全等的判定（sas)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2三角形全等的判定（“SAS”)教学目标经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考，能够进行简单的推理.通过对问题的共同探讨，培养学生的自主探索，合作交流的精神.教学重点与难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.难点：引导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学设计一、动手操作 引入课题 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的某些元素以，能够确定一个三角形的形状和大小吗?请同学们通过画图，说明你的判断， 活 动 一按下列条件画出三角形,然后把画好的三角形剪下，与同
2、桌或前后同学的叠放在一起，比较判断它们是否全等,由此你有什么发现?1.只给定一个元素a.一条边为6cm;b.一个角是45;2.给定两个元素c.两条边分别为4cm和6cm;d.一条边为6cm,一个角为45;e两个角分别为45和60.注：让学生动手操作具有“一般性”的实验，使学生可以非常直观地获得结果，增加学生的现实感受，同时也培养学生的动手操作能力.发现：只给定一个元素或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状和大小.那么满足哪些条件才行呢？下面，我们利用尺规作出三角形来研究两个三角形全等的条件二、创设情境，探求新知来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk活 动 二已知：任意ABC，求作：ABC
3、，使B=B ，AB=AB，BC=BC.教师点拨，学生边看书边画图，之后学生把画好的ABC剪下，放在ABC上，观察这两个三角形能否完全重合.学生自己归纳总结得判定两个三角形全等的第一种方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)注意：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知，体验成功 例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点距离的方案叶绿素？学习了上面的判定方法后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?你能说出他这样做的理由吗？作法：在岸上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到A
4、，使C ACA，连接BC并延长到B，使C BCB.连接AB，那么量出AB的长就是A、B的距离，为什么?来源:gkstk.Com理由：由于ABCABC(SAS),所以AB=AB(全等三角形的对应边相等)因而,AB的长度就是A,B两点之间的距离. 说明：通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据.(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证ABDE,只需证ABCDEC，ABC与DEC全等的条件现有还
5、需要)注意：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.例2,已知:如图,ADBC ，ADBC 求证: ADCCBA证明:ADBC(已知) DACBCA(两直线平行,内错角相等) 在ADC和CBA中, ADCCBA(SAS)四、牛刀小试 巩固新知已知:如图,AB=DB,CB=EB,12求证:A=D来源:学优高考网gkstk证明:12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质) 即ABCDBE 在ABC和DBE中, ABCDBE(SAS) A=D(全等三角形的对应角相等)教材练习1、2.注意：教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写.五、小
6、结本节你学会了什么？来源:gkstk.Com1. 三角形全等的判定（SAS）；2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.注：通过课堂小结，归纳整理本节课学习的内容，帮学生完善认知结构，形成解题经验.六、作业1习题14.2第3、4题.注：让学生巩固所学知识，注意学生能力的发展.2.思考： 学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等?设计思想八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有
7、局限，考虑问题还不够全面.因此在本课时设计时，充分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展.首先对于本节课的引入，仍然是采用了探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现、思维，得出判定三角形全等的又一条件.同时利用一个联系实际生活的问题测量湖泊岸边两点的距离，对得到的知识加以运用，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.最后通过思考题，培养学生的独立思考与发散思维的能力.在教学过程中让学生逐步学会用观察、探索、猜想来发现新知识的能力，论证、归纳等方法以及分析、化归等数学思想.同时注意与学生的情感沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展.
