《2017年秋沪科版八年级上册数学教案 15．2 线段的垂直平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋沪科版八年级上册数学教案 15．2 线段的垂直平分线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、152线段的垂直平分线1掌握线段的垂直平分线概念2掌握线段的垂直平分线的性质与判定 重点线段的垂直平分线的性质与判定 难点线段的垂直平分线的性质与判定的应用一、创设情境，导入新课师：上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？生：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴师：什么是线段的垂直平分线呢？学生思考抢答生：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线师：很好！这节课我们继续学习线段的垂直平分线的有关
2、内容(板书课题)二、合作交流，探究新知探究一线段垂直平分线的性质定理教师引导学生作图：作已知线段AB的垂直平分线学生讨论作法教师总结作法：1分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.2作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线学生作图师：你能说明为什么这样作出的直线CD就是线段AB的垂直平分线吗？学生交流讨论师：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所以我们也可以用这种方法作线段的中点线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等怎样证明这个结论呢？学生交流讨论，教师参与师：这个命题的条件是什么？生：一个点是线段垂直平分线上的点师：结论呢？生：这个点与线段两端距离相等
3、师：请同学们写出已知、求证，并证明教师找一名学生板演，其余同学在下面做，然后集体订正已知：如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MNAB，P是MN上任意一点求证：PAPB.证明：MNAB.(已知)AOPBOP90.(垂直定义)在AOP与BOP中，AOPBOP.(SAS)PAPB.(全等三角形的对应边相等)探究二线段垂直平分线的判定定理如果把：“线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的条件与结论互换，你能得到：“与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，试分析这个结论正确吗？与性质相联系，教师引导学生动手做实验、运用全等等方法验证问题的正确性教师画出图形，由学生先分
4、析，教师及时提示，利用直角三角形的判定方法给出证明，从而得到线段垂直平分线的判定方法三、运用新知，深化理解例1已知：如图所示，ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上学生讨论证明方法，并板演，然后集体证正证明：连接PA，PB，PC.点P在AB，AC的垂直平分线上PAPB，PAPC，PBPC，点P在BC的垂直平分线上【归纳总结】三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等例2如图，在ABC中，BAC100，DF，EG分别为AB和AC的垂直平分线，求DAE的度数分析：由题意可知DAE100(DAFEAG)，由DF和EG分别为AB和AC的垂直平分
5、线可证BDFADF和CEGAEG，得BDAF，CEAG.利用三角形内角和定理可求出BC，使问题得到解决解：DF是AB的垂直平分线，BFAF，BDAD.又DFDF，BDFADF(SSS)BDAF.同理可得CEAG.BACBC180，且BAC100，BC80，DAFEAG80.DAEBAC(DAFEAG)1008020.【归纳总结】有线段的垂直平分线时，一般都过垂直平分线上的点连接线段两端点得相等的线段例3如图所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，试说明AD与EF的关系分析：先利用角平分线和全等证AEDAFD，易证AD垂直平分EF.解：AD垂直平分EF.AD平分BAC，
6、DEAB，DFAC，DAEDAF，AEDAFD90.在ADE和ADF中，ADEADF(AAS)，DEDF，AEAF，A，D均在线段EF的垂直平分线上，即直线AD垂直平分线段EF.【归纳总结】当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时，这条直线就是该线段的垂直平分线，解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化四、课堂练习，巩固提高1教材P130练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂演练”内容五、反思小结，梳理新知1你通过本节课的学习学到了哪些知识？这节课我们学习了线段的垂直平分线的性质定理及判定定理2你感觉较难的是哪方面？学生提问，教师解答六、布置作业 1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P131习题15.2.
