《2017年秋沪科版七年级数学上册（授课课件）：1.2.3 绝对值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋沪科版七年级数学上册（授课课件）：1.2.3 绝对值（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 有理数,1.2 数轴、相反数和绝对值,第3课时 绝对值,1,课堂讲解,绝对值的定义 绝对值的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,观察 在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多 的点到原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值（absolute value )，记作| a |. 例如+4和-4它们位于原点两侧，但到 原点距离都等于4，即它们的绝对值都 是4，记作|+4|=4，|-4| =4，如图.,绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.,表示数0的点即原点，故| 0 |=0. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本 身；一个负
2、数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,1,知识点,绝对值的定义,1.绝对值的定义： 几何定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做 数a的绝对值，记作 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任一个数的绝 对值为唯一非负数,知1讲,知1讲,用式子表示为： 2.要点精析：(1)任何数都有绝对值，且只有一个； (2)任何数的绝对值不可能是负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等，而绝对值相 等的两个数相等或互为相反数 (4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即先判断 这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意义 去掉这个数的绝对值符号,知1讲
3、,3.易错警示：因为当a0时， 0，也是a本身，所以绝对值等于它本身的数是 =-a，是a的相反数，当a0 0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值 等于它的相反数的数是非正数.在实际应用中易漏 掉0.,例1 求下列各数的绝对值： - ，+1，-0.1，4.5. 解：,知1讲,（来自教材）,例2 写出下列各数的绝对值 ，0， ，3 ，4.5，5. 是正数，它的绝对值是它本身；0的绝 对值是0， 它们的绝对值是它们的相反数 解：,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号 时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个 数是正数、0或负数，再根据绝对值的定
4、义去掉绝 对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个,例3 计算：(1)|19|10|； (2)|86|； (3) . 导引：先确定运算顺序，再计算 解：(1)|19|10|19109. (2)|86|2|2. (3),知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,计算绝对值时，只管绝对值符号里边数的运 算，绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运 算时，先去掉绝对值符号，再进行其他运算,例4 如果|a|4，|b|8，且a在数轴上对应的点位 于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点 的左边，那么在数轴上这两个点之间的距离 是多少？ 导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对值， 求这
5、个数；(2)由表示数的点在数轴上的位置， 确定这个数；(3)在数轴上求出表示这两个数的 点之间的距离,知1讲,解：由|a|4，得a4或a4. 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边， 所以a4. 由|b|8，得b8或b8. 因为b在数轴上对应的点位于原点的左边， 所以b8. 由图知，数轴上表示4和8这两个数的点之间的 距离是12.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)有关绝对值的问题，需利用数轴来分析，这样解 题更直观明了，能体现“数”与“形”的完美统一； (2)对于已知一个数的绝对值，求这个数有两个解的 情况，解答时，常常利用数形结合思想、分类讨 论思想，从而避免漏解的错
6、误,2,1,如图，点A所表示的有理数的绝对值是( ) A1 B1 C1 D以上都不对 (中考北京)数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置 如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( ) Aa Bb Cc Dd,知1练,（来自典中点）,2,知识点,绝对值的性质,知2讲,1.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数， 即|a|0. 拓展：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0. 即 2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互为 .反之，若两个数的绝对值相等， 则这两个数相等或互为相反数，即若 a=b或a=-b.,知2讲,与绝对值有关的两种常见题型： 1求一个数的绝对值：其解法的实质是去掉绝对值符
7、 号，去绝对值符号必须按照：“先判后去”的原则， 即先判断这个数的正、负性；再按照定义去绝对值 符号；要确保其结果为非负数且只有一个； 2已知一个数的绝对值求这个数：有两解(0除外)， 且这两解互为相反数,知2讲,例5 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是( ) A. |m| B. |m+1| C. |m| 1 D(m) 导引：选项A中当m0时，不符合题意；选项B中当m 1时， |m+1|0，不符合题意；选项D中( m)m显然不符合题意；选项C中，因为|m| 0， 所以|m| 11，符合题意,（来自点拨）,C,总 结,知2讲,由绝对值的非负性得：|m|0，所以|m|1 一定是正数,（来自点拨
8、）,知2讲,例6 已知|a2|b1|0，求a、b的值 导引：因为|a2|和|b1|都是非负数，所以a20， b10. 解：根据绝对值的非负性中的二级结论，知：a2 0，b10. 所以a2，b1.,（来自点拨）,总 结,知2讲,若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,（来自点拨）,如果 |b1|0，那么ab( ) A B. C. D1,知2练,（来自典中点）,1,2,填空 (1)|15|_，|2.5|_， _； (2)|15|_，|2.5|_， _； (3)由以上可以看出： 当a是正数时，|a|_0； 当a是负数时，|a|_0； 当a为任意有理数时，|a|_0.,知2练,（来自典中点）,(中考天水)若a与1互为相反数，则|a1|等 于( ) A1 B0 C1 D2,知2练,（来自典中点）,3,理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入 手，其实质是任何数的绝对值都是非负数，即： (1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个， 它们互为相反数,1.必做: 完成教材P11-12，T1-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
