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专题七圆的证明与计算1.(2016,陕西)如图,已知:AB是O的弦,过点作BC14B交O于点C,过点C作O的切AB的延长线于点口,取4D的中点左,过点井作EF/BC交DC的延长线于点下.连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证:(13FC一FCy(C2)A康井BC。BCJ2.(2016。广安)如图,以人ABC的BC边上一点0为圆心作圆,经过A.C两点且与BC边交于点巧,点D为CE的下半圆弧的中点,连接4D交线段EO于点,若AB一BF、(1)求证:4B是O的切线;Jinchutou-conL3.(2016毗芸)如图,在AABC中,卫为AC上一点,且CD三CB,以BC为直径作90,交BD于点井,连接CE,过D作DFL4B于点F,人BCD二2丿ABD.(1)求证:4B是9O的切线;(2)若人4井60“,DF一y3,求9O的直径BC的长.Jinchutou.cCom4.(C2016,。荆州)如图,A、F、B,C是圆O上的四个点,四边形OABC是平行四边形,丿FA4B一15“,连接OF交AB于点巧,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点历.(1)求证:CD是圆O的切线;(2)若DFHJ一6一3溏.求EF和半径O4的长.Jinchutou.cCom
