《2017(秋)冀教版九年级数学上册（课件）24.2.4 公式法——公式法解方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017(秋)冀教版九年级数学上册（课件）24.2.4 公式法——公式法解方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 一元二次方程,24.2 解一元二次方程,第4课时 公式法公式法 解方程,1,课堂讲解,一元二次方程的求根公式 求根公式的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,一元二次方程的求根公式,当b24ac 0时，一元二次方程ax2bxc0 的两实数根可以用 求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公 式利用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法.,（来自教材）,知1讲,例1 用公式法解下列方程： (1) 4x2x30； (2) x22x50；,知1讲,(1) a4，b1，c3. b24ac1244(3)490. 即,解：,(2) x22x50；,知1讲,(2) a1
2、，b2，c5. b24ac(2)241(5)240， 即,解：,（来自点拨）,总 结,公式法适用于所有的一元二次方程(也称之为万 能法)，在使用公式法之前，一定要把原方程化成一 般形式，当二次项系数为分数或负数时，还应化为 正整数，以便确定系数，而且在用公式前应先计算 出判别式的值，以便判断方程是否有实数解,1,方程3x2x4化为一般形式后的a，b，c的值分别为( ) A3、1、4 B3、1、4 C3、4、1 D1、3、4 一元二次方程 中，b24ac的值应是( ) A64 B64 C32 D32,知1练,2,（来自典中点）,3,以 为根的一元二次方程可能 是( ) Ax2bxc0 Bx2bx
3、c0 Cx2bxc0 Dx2bxc0,知1练,（来自典中点）,2,知识点,求根公式的应用,知2讲,解一个具体的一元二次方程时，把各系数直 接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出 根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法,例2 利用公式法分解因式. (1) 6x27x1； (2) 4x2x5.,知2讲,构造一元二次方程6x27x10和4x2x5 0，分别求出方程的两个解x1和x2，然后将 两个解代入a(xx1)(xx2)中，即可得到因式 分解的结果,导引：,(1) 构造一元二次方程为6x27x10. a6，b7，c1. b24ac49461250. 因式分解的结果为6x27x16,知2讲,解：
4、,(2) 构造一元二次方程为4x2x50. a4，b1，c5， b24ac144(5)810. 因式分解的结果为4x2x5 4,知2讲,解：,（来自点拨）,总 结,利用公式法分解因式的理论依据是： 若一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2， 则方程可化为a(xx1)(xx2)0的形式，因此ax2 bxca(xx1)(xx2)，所以利用公式法进行代数式 ax2bxc(a0)的因式分解时，可以先构造一元二次 方程ax2bxc0，然后利用公式法求出一元二次 方程的解，再代入a(xx1)(xx2)完成因式分解,1,一元二次方程 的根是( ) A B C D,知2练,（来自典中点）,2,若方程(m
5、2)x|m|2x10是一元二次方程， 则方程的根是( ) Ax1 ，x2 Bx1 ，x2 Cx1 ，x2 D以上答案都不对,知2练,（来自典中点）,知2练,3,用公式法解下列方程： (1) x22x30； (2) 4x24x10； (3) 2x22x1； (4) x23x10；,（来自教材）,知2练,(1) 把一元二次方程化为一般形式 (2) 确定a，b，c的值 (3) 计算b24ac的值 (4) 当b24ac0时，把a，b，c的值代入求根公式， 求出方程的两个实数根；当b24ac0时，方程无 实数根,用公式法解一元二次方程的“四个步骤”：,1.必做: 完成教材P42习题A组T1-T2， B组T2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
