《2017年秋人教版九年级数学上册课件 第二十四章圆 24.4 第二课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋人教版九年级数学上册课件 第二十四章圆 24.4 第二课时（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆,24.4 弧长和扇形面积,第2课时 弧长和扇形面积（二）,课前预习,1.圆锥的基本概念： (1)圆锥是由一个 和一个 围成的； (2)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 ； (3)连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的 ； (4)圆锥的母线、高、底面圆的半径恰好构成一个 三角形.,底面,侧面,母线,高,直角,课前预习,2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个 ，扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥底面圆的 . 3.(1)圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，三者存在关系式： ； (2)圆锥的侧面积：S侧= = ； 圆锥的全面积：S全=S侧+
2、S底= + .,扇形,母线长,周长,r2+h2=l2,rl,rl,r2,课堂讲练,新知1 圆锥的侧面展开图及其侧面面积计算,典型例题 【例1】在长方形ABCD中，AB=16，如图24-4-21所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，求此圆锥的底面半径.,解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2r= ，解得r=4. 故圆锥的底面半径为4.,课堂讲练,模拟演练 1. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12 cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高.,解：这个圆锥的侧面积为 1212=72（cm2）. 设底面圆的半径为r，则2r=12， 解得r=6. 故这个圆锥的高为
3、 （cm）.,课堂讲练,新知2 圆锥的全面积计算,典型例题 【例2】如图24-4-22，在直角三角形ABC中两直角边AC=3 cm，BC=2 cm.计算以直角边AC为旋转轴，旋转一周所形成的图形的全面积.（结果保留）,课堂讲练,解：根据旋转图形为圆锥，知圆锥母线为AB，底面圆的半径为BC， 直角边AC=3 cm，BC=2 cm， AB= 圆锥底面圆的周长=2BC=22=4(cm)， 圆锥的侧面积= 圆锥底面圆的面积为22=4（cm2）， 旋转一周所形成的图形的全面积为4+,课堂讲练,模拟演练 2.如图24-4-23，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋
4、转一周，求所得几何体的表面积.(结果保留),解：过点C作CDAB于点D.RtABC中， ACB=90，AC=BC.AB= AC=4.CD=2. 以CD为半径的圆的周长是4. 故把RtABC绕边AB所在直线旋转一周， 所得的几何体的表面积是,课后作业,夯实基础 新知1 圆锥的侧面展开图及其侧面面积计算 1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇形，则这个圆锥底面的半径是 ( ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 3,C,课后作业,2.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 ( ) A.2.5 B.5 C.10 D.15,C,3.圆锥的底面半径是1，母线长是4，则
5、它的侧面展开图的圆心角是 .,90,课后作业,4.已知母线长为10 cm的圆锥的侧面展开是一个圆心角为90的扇形，求这个圆锥的底面半径.,解：由已知可得扇形弧长为 10=5（cm）， 则2r=5，得r= (cm).即这个圆锥的底面半径为2.5 cm.,课后作业,新知2 圆锥的全面积计算 5.已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为 ( ) A. 21 B.15 C.12 .24 6.已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则其全面积为 cm2.,D,4,课后作业,7.一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12 cm，母线长为13 cm，则圣诞帽的表面积为 （ ） A.312 cm2 B.
6、156 cm2 C.78 cm2 D.60 cm2,B,课后作业,8.已知圆锥的高为4，侧面展开图的圆心角为216，求圆锥的全面积.,解：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为R， 根据题意，得2r= ，解得r= R. r2+42=R2， +42=R2，解得R=5. r=3. 圆锥的全面积=32+ 235=24.,课后作业,能力提升 9.一圆锥的侧面展开图的圆心角为120，该圆锥的侧面积与全面积的比值为 ( ),A,课后作业,10.如图24-4-24，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1,S2，则S1与S2的大小关系为 ( ) A.S1S2 B. S1S
7、2 C. S1=S2 D.无法判断,A,课后作业,11.如图24-4-25，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45.那么所需扇形铁皮的圆心角应为 ( ) A.288 B.144 C.216 D.120,A,课后作业,12.如图24-4-26，现有一张圆心角为108，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角.,解：20= ，解得n=90. 扇形彩纸片的圆心角是108， 剪去的扇形纸片的圆心角为108-90=18. 剪去的扇形纸片的圆心角为18.,课后作业,13.如图24-4-27，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC. (1)求剪掉部分即阴影部分的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆 锥，该圆锥的底面半径是多少？,解： (1) .(2) .,
