《2017年秋人教版九年级数学上册课件 第二十四章圆 24.2 第三课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋人教版九年级数学上册课件 第二十四章圆 24.2 第三课时（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,第3课时 直线和圆的位置关系（二）,课前预习,1.切线的判定定理：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线. 2.切线的性质定理：圆的切线垂直于过 的半径. 3.已知RtABC中，两直角边BC=6，AC=8，若AB与C相切，则C的半径是 .,外端,垂直,切点,4.8,课前预习,4.圆的切线 ( ) A.垂直于半径 B.平行于半径 C.垂直于经过切点的半径 D.以上都不对,C,课堂讲练,新知1 切线的判定定理,典型例题 【例1】如图24-2-15所示，O的直径AB=4，ABC=30，BC= ，点D是线段BC的中点. (1)设O与BC交于点
2、M,连接AM, 试判断点D与O的位置关系； (2)过点D作DEAC，垂足为点E， 连接OD,求证：直线DE是O的切线.,课堂讲练,解： (1)点D在O上.理由如下. AB是直径，AMB=90.在RtABM中，ABC=30， AD= AB=2.BM= BC= ，点M是BC的中点，则点M与点D重合. 点D在O上. (2)证明：D是BC的中点，O是AB的中点， DO是ABC的中位线.ODAC，则EDO=CED. 又DEAC，CED=90，EDO=CED=90. 由（1）知点D在O上,DE是O的切线.,课堂讲练,【例2】如图24-2-17,在RtABO中，AOB=90，OA=4 ，OB=2 ，以O为圆
3、心，4为半径的O与直线AB的位置关系如何？请说明理由.,解：如答图24-2-7，作OCAB于点C， 在RtABO中，AOB=90，OA=4 ，OB=2 ，AB= =10. ABOC=OAOB，OC= =4. O的半径为4，O与直线AB相切.,课堂讲练,模拟演练 1.如图24-2-16，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.求证：CE为O的切线.,证明：连接OD. 点C，D为半圆O的三等分点， BOC BOD.又BAD BOD, BOCBAD.AEOC ADEC,OCEC.CE为O的切线.,课堂讲练,2.如图24-2-18，在ABC中，AB=AC，D
4、为BC的中点，DEAB于点E，以D为圆心、以DE为半径作D，试判断D与直线AC的位置关系，并给予证明.,解：D与直线AC相切.理由如下.如答图24-2-8， 连接AD，作DFAC于点F， AB=AC，D为BC的中点， BAD=CAD. DEAB，DFAC，DF=DE. 即圆心D到直线AC的距离等于半径.D与直线AC相切.,课堂讲练,新知2 切线的性质定理,典型例题 【例3】如图24-2-19所示，AB为O的直径，点C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D.求证：AC平分DAB.,证明： CD是O的切线， OCCD. 又 ADCD， OCAD. 1=2. 又 OC=OA, 1=3.
5、2=3. AC平分DAB.,课堂讲练,模拟演练 3.如图24-2-20，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，求C的半径.,课堂讲练,解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4， AC2+BC2=42+32=52=AB2.C=90. 如答图24-2-9,设切点为D，连接CD. AB是C的切线，CDAB. SABC= ACBC= ABCD， ACBC=ABCD， 即CD= C的半径为 .,课后作业,夯实基础 新知1 切线的判定定理 1. 如图24-2-21，O的半径OC=5 cm，直线lOC，垂足为点H，且l交O于A，B两点，AB=8 cm，则l沿OC所在直线向下
6、平移 cm时与O相切.,2,课后作业,2. 如图24-2-22，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，以 为半径作C，则C与直线AB的位置关系是 .,相切,课后作业,3.如图24-2-23,已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在O上，连接CD，且CD=OA，OC= .求证：CD是O的切线.,证明：连接OD，由题意可知 CD=OD=OA= AB=2, OD2+CD2=OC2. OCD为直角三角形，则ODCD. 又点D在O上，CD是O的切线.,课后作业,新知2 切线的性质定理 4.如图24-2-24，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDB=25，过点C作
7、O的切线交AB的延长线于点E，则E等于 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60,B,课后作业,5.如图24-2-25，PA是O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则O的周长为 (结果保留).,6,课后作业,6.如图24-2-26所示，已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD. 求证：DC是O的切线.,证明：如答图24-2-10，连接OD. OAOD，32. ADOC，13，24.14. ODOB，OCOC，ODCOBC. ODCOBC. BC是O的切线， OBC90.ODC90. DC是O的切线.,课后作业,能力提升 7.O的圆心到直线l的距离为d，O的半径为r
8、，当d，r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根，且直线l与O相切时，则m的值为 .,4,课后作业,8.如图24-2-27，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COB=APB. 求证：PB是O的切线.,证明：PA切O于点A， MAP=90.APB+M=90. COB=APB，M+MOB=90. MBO=90，即OBPB.PB是O的切线.,课后作业,9.如图24-2-28，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F.若B=30，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形.,证明：BC与O相切于一点D，ODBC. ODB=90=C.ODAC.B=30， A=60.OA=OE， AOE是等边三角形.AE=AO=OD. 四边形AODE是平行四边形. OA=OD，四边形AODE是菱形.,
