《甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题一、 选择题(每题5分，共60分)1.1与1，两数的等比中项是()A1B1C1D.2、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（）A30B45C60D120 3等比数列an中，anR，a4a532，则log2a1log2a2log2a8的值为()A10 B20 C36 D1284、在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ ）ABCD 5在等差数列an中，已知a1a4a739，a2a5a833，则a3
2、a6a9的值为()A30B27C24D216、在ABC中，a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120D 30或1507、在ABC中，,A30，则ABC面积为 （ ）A BC或D或 8已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A5 B4 C3 D29设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项的值为()A0 B37 C100 D3710、在ABC中,则上的高为（ ）AB CD 11记等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d为()A7B6C3D212数列an的前
3、n项和Sn2n23n3，则a4a5a10等于()A171 B21 C10 D161二、填空题（每小题5分，共20分）13三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_14一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1 h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离BC为_15等比数列an中，S33，S69，则a13a14a15_.16已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10为 三、解答题（本题共70分）17（本题10分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2
4、，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值18. （本题12分）在等差数列an中a125，S17S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值19. （本题12分）在ABC中，(1)已知a，b，B45，求A、C、c；(2)已知sin Asin Bsin C(1)(1)，求最大角20.（本题12分）在数列an中，a11，an12an2n. (1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和 21（本题12分）设数列an的前n项和为Sn，点 (nN*)均在函数y3x2的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n
5、项和，求使得Tn0，且0B，sin B.由正弦定理得，sin A.(2)SABCacsin B4，2c4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，b.18. （本题12分）在等差数列an中a125，S17S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值18. （本题12分）Snn2n(db，AB45，A60或120.当A60时，C180456075，c，当A120时，C1804512015，c.综上，A60，C75，c，或A120，C15，c.(2)根据正弦定理可知abcsin Asin Bsin C(1)(1)，边c最大，即角C最大设a(1)k，b(1)k，ck，则co
6、s C.C(0，)，C.20.（本题12分）在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和20. （本题12分）(1)证明由已知an12an2n，得bn11bn1.bn1bn1，又b1a11.bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)解由(1)知，bnn，bnn.ann2n1.Sn1221322n2n1，两边乘以2得：2Sn121222(n1)2n1n2n，两式相减得：Sn121222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.21（本题12分）设数列an的前n项和为Sn，点 (nN*)均在函数y3x2的图象上(1)求数列
7、an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.21.（本题12分）解 (1)依题意得3n2，即Sn3n22n.当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，当n1时，a1S1312615，所以an6n5 (nN*)(2)由(1)得bn，故Tn(1)()()，因此，使得0；当n35时，an0(1)当n34时，Tn|a1|a2|an|a1a2anSnn2n.(2)当n35时，Tn|a1|a2|a34|a35|an|(a1a2a34)(a35a36an)2(a1a2a34)(a1a2an)2S34Sn2n2n3502.故Tn全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
