《甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知，则（ ） A B C D2、复数=（ ）A B C D3、.已知向量，且，则实数的值为（ ） A0 B2 C-2或1 D.-2 4、ABC中，角 所对的边为a、b、c，已知，则角B等于（ ）A B C或 D以上都不对5、 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D 6、已知函数
2、，则的值为（ ）A B C3 D17、设 ， ，则下列关系中正确的是（ ）Acba Bcab Cacb Dbca8、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ）A2 B3 C4 D59、在平面直角坐标系中，已知过点M（1，1）的直线 与圆相切，且与直线垂直，则实数（ ）A B2 C D310、已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心，则的表达式可以是A BC D11、已知双曲线左右焦点分别为，渐近线为，P位于在第一象限内的部分，若，则双曲线的离
3、心率为（ ） A. 2 B. C. D. 12.已知关于的方程有三个不相等实根，那么实数的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（共四小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若 则= 14、已知实数，满足约束条件，则的最大值为_15、长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16、已知定义在R上的函数f（x）满足 ， 且当 时， ，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、（本小题满分12分）正项等差数
4、列满足 ，且 ， ， 成等比数列（1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前n项和 18、（本小题满分12分）绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组: 50,100),100,150),150,200),200,250),250,300,绘制成如图所示频率分布直方图。（1）求直方图中的值；（2）求本次调查中续驶里程在200,300 的车辆数；（3）若从续驶里
5、程在200，300的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在200,250的概率.19、（本小题满分12分）如图，四棱锥错误！未找到引用源。中，底面错误！未找到引用源。为矩形，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点.（1）证明：错误！未找到引用源。/平面错误！未找到引用源。；（2）设错误！未找到引用源。，三棱锥错误！未找到引用源。的体积错误！未找到引用源。 求错误！未找到引用源。到平面错误！未找到引用源。的距离.20、（本小题满分12分）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（，0），F2（，0），且椭圆C过点P（3，2）（1）求椭圆C的
6、标准方程；（2）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求PAB面积的最大值21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值23、(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（
7、x）=|x1|+|x+1|，P为不等式f（x）4的解集（1）求P；（2）证明：当m，nP时，|mn+4|2|m+n|答 案一、选择题15 BDBAD 610 CBCAB 1112 AC11、由题意得 为直角三角形，且 12、由题可知，分别作出函数及的图象，如图，若关于的方程有三个不相等实根，则两函数图象有三个公共点，又直线恒过点，可知当，显然成立；当且与曲线在有两个交点时，此时，即，其，解得或（舍去），所以，综上，实数的取值范围是.二、填空题13、 14、 4 15、 16、1三、解答题17、解：（）依题意，an0，设公差为d， a2=a1+d=4+d，a4=a1+3d=4+3d，a7=a1+
8、6d=4+6d，a2，a4+2，2a78成等比数列， （a4+2）2=a2（2a78），即（6+3d）2=（4+d）12d，解得：d=2或d=6（舍），数列an是以4为首项、2为公差的等差数列，an=4+2（n1）=2n+2；（）bn=（），数列bn的前n项和Tn=（+）=（）=18、（1）由直方图中所有小矩形的面积和为可得： . 3分（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为： 6分（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，续驶里程在的车辆数为，分别记为，设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：共种情况，事件包含的可能有共种情况，则. 12分
9、19、20、解：（）由题意设椭圆方程为+=1，椭圆C的两个焦点分别为F1（，0），F2（，0），且椭圆C过点P（3，2），由椭圆定义可得2a=+=6，即a=3，b2=a2c2=8，则椭圆C的标准方程为+=1；（）由kOP=，设与直线OP平行的直线方程为y=x+m，联立，得8x2+12mx+9m272=0由判别式=144m232（9m272）0，解得0|m|4设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=m，x1x2=，|AB|=，点O到直线AB的距离为d=|m|，即有PAB面积为S=|AB|d=6当且仅当9m2=1449m2，即m=2时，取得最大值621、（）当时，所以切点坐标为，所以，
10、故曲线在点处的切线方程为：，即：.22、（1）由消去参数得，曲线的普通方程得由得，曲线的直角坐标方程为5分（2）设，则点到曲线的距离为8分当时，有最小值0，所以的最小值为010分23、（）解：f（x）=|x1|+|x+1|=，由f（x）的单调性及f（x）4得，或，解得x2或x2所以不等式f（x）4的解集为P=x|x2或x2（）证明：由（）可知|m|2，|n|2，所以m24，n24，（mn+4）24（m+n）2=（m24）（n24）0，所以（mn+4）24（m+n）2，从而有|mn+4|2|m+n|全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
