《2017人教版八年级数学下册同步练习：期中复习检测2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版八年级数学下册同步练习：期中复习检测2（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中复习测试一、选择题1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且ab，则化简的结果为（）A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b2. 如图所示，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.463. 将下列根式化成最简二次根式后，被开方数与的被开方数相同的是（）A. B. C. D. 4. 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）A.B.C. D.5.如图所示，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（
2、）A.6B.12C.24D.306. 如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的有（）DE=3cm；BE=1cm；菱形的面积为15cm2；cm.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，EF，则EBF的度数是（）A.45B.50C. 60D.不确定8. 如图，在矩形ABCD中，AD=3AB，点G，H分别在AD，BC上连BG，DH，且BGDH，当=（）时，四边形BHDG为菱形.A. B. C. D. 二、填空题9.若x，y为实数，且满足，则的值是_.10. 如图，有两棵树，一
3、棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米.11. 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB=6，BC=8，则EF的长为_.12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_.13.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_.14. 已知的整数部分是a，小数部分是b，那么=_.15.在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=
4、啊，则ABCD的周长等于_.三、解答题16.化简：（1）；（2）；17.（广西桂林中考）如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.18.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简.19.如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度.你知道他是怎样算出来的吗？20.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=6cm，求矩形的对角线和面积.21.如图，O为
5、矩形ABCD对角线的交点，DE/AC，CE/BD.（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积.22. 如图所示，在图和图的网格中，小正方形的边长均为1.（1）请在图中画出端点在格点的线段MN和EF，使MN=，EF=，并选择其中的个说明理由.（2）如图，ABC是一个格点三角形，这个三角形是直角三角形吗？为什么？23.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD，BC分别交于点M和点N.（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE/AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长.24.
6、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，AN是ABC的外角的平分线，CEAN于点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形.（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.参考答案1. C 解析 由数轴可知a0，b0，且ab，则.2. C 解析 在ABCD中，CD=AB=5，AC=2OC，BD=2OD.OCD的周长为23OC+OD+CD=23，OC+OD=18，AC+BD=2OC+2OD=2(OC+OD)=36.3. B 解析 A.；B.；C.D.故选B.4. D 解析 因为22+32=4+9=13，42=16，所以22+3242，所以不能构成直角三角形；因为32+42=
7、9+16=25，52=25，所以32+42=52，能构成直角三角形；因为12+=1+3=4，22=4，所以12+=22，所以能构成直角三角形.所以能构成直角三角形的有，故选D.5. A 解析 AB=AC，AD是中线，ADBC.又BC=6，BD=3，由勾股定理得.直线AD是整个图形的对称轴，SBEF=SCEF，S阴影=SABC=34=6.6. C 解析 因为菱形的周长为20cm，所以边长是5cm，利用可得DE=3cm，所以AE=4cm，所以BE=1cm，易求得菱形的面积为53=15(cm2)，在RtDBE中，利用勾股定理求得BD=，所以正确.7. A 解析 如图所示，过点E作EIBC，分别交AB
8、，CD于点H，I，则BHE=EIF=90.来源:学优高考网gkstk点E是BF的垂直平分线上一点，点E到BC和CD的距离相等，即BH=EI.在RtBHE和RtEIF中，RtBHERtEIF(HL)，HBE=IEF.HBE+HEB=90，IEF+HEB=90，BEF=90.BE=EF，EBF=EFB=45，故选A.8. C 解析 设AB=a，AG=x，则AD=3a，GD=3a-x，当四边形BHDG为菱形时，BG=GD=3a-x.在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即a2+x2=(3a-x)2，解得，即，故.9. 1 解析 x-3+=0，x-3=0，y+3=0，x=3，y=-3，=1.10.
9、10 解析 如图，过点B作BCAC于点C，依题意有AC=6，BC=8，AB=10.故小鸟至少飞行10米.11. 1 解析 DE为ABC的中位线，AFB=90，DE=.DF是直角三角形ABF斜边的中线，DF= AB= 6=3，EF=DE-DF=4-3=1.12. 12 解析 菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积= 68=24.O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=24=12.13. 6 解析 如图，连接BD，DE.来源:学优高考网gkstk四边形ABCD是正方形，点B与点D关于AC对称，来源:学优高考网gkstkDE的长即为BQ+QE的最小值，Q是使BEQ周长为最小值时的点.DE=5
10、，BE=AB-AE=4-3=1，14. 解析 34，的整数部分为3，小数部分为，即a=3，b=，.1520或12 解析 在ABCD中，AB=CD=5，AD=BC.设BC边上的高为AE.若AE在ABCD的内部，如图1，在RtABE中，AB=5，AE=4，根据勾股定理，得BE=3.在RtACE中，AC=，AE=4，根据勾股定理，得CE=2.BC=BE+CE=3+2=5，ABCD的周长为2(5+5)=20.若AE在ABCD的外部，如图2，同理可得BE=3，CE=2，BC=BE-CE=3-2=1，ABCD的周长为2(5+1)=12.综上，ABCD的周长为20或12.16.(1)ab （2）17.略18
11、. 解：由数轴可知ca0，b0，a+c0，c-a0.原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.19. 解：知道，设旗杆高为x m，那么绳长为（x+1）m，由勾股定理得x2+52=(x+1)2解得x=12.旗杆的高度为12m.20. 解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.AOD=120，ADB=30.又DAB=90，BD=2AB=26=12(cm)，即矩形的对角线的长为12cm，在RtABD中，AD= =，S矩形ABCD=6=.21.（1）证明：DEAC，CEBD，四边形OCED为平行四边形.四边形ABCD为矩形，OD=OC.四边形OCED为菱形.（2）解：四边形ABCD为矩
12、形，BO=DO=.S菱形OCED=2SOCD=12.方法=菱形常用的三种判别方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分.求三角形面积的方法：直接求；割补法；等面积代换.22.解：（1）如图，中线段MN和EF，MN的长度为，EF的长度为.理由：EF可以看成是直角边长分别为1和2的直角三角形的斜边，由勾股定理可得EF=.（2）是直角三角形.理由：因为AC2=13，AB2=52，BC2=65，所以AC2+AB2=13+52=65=BC2，所以CAB=90，所以ABC是直角三角形.23. 解：（1）OM=0N. 理由：四边形ABCD为菱形，ADBC，AO=CO.MAO=NCO.来源:学优高考网gkstk
13、在AOM与CON中，AOMCON.OM=ON.（2）DEAC，又由已知得ACBD，ADBE，四边形ACED为平行四边形，DEBD.CE=AD=AB=BC=6，DE=AC=8，BE=2BC=12.在RtBDE中，由勾股定理，得BD=.BDE的周长为BD+BE+DE=+12+8=+20.24.（1）证明：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC.AN是ABC的外角CAM的平分线，MAE=CAE.DAE=DAC+CAE=180=90.又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，四边形ADCE为矩形.（2）解：当BAC=90时，四边形ADCE是正方形.证明：BAC=90，AB=AC，ADBC于点D，ACD=DAC=45，DC=AD.由（1）知四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形.点拨；（1）四边形ADCE中已知有两个直角，要判定其是矩形，只需再证明有一个角是直角即可，通过观察可知，判断DAE是直角比较方便.（2）题是条件开放型问题，答案不唯一，一般地，使矩形变为正方形可添加领边相等或是对角垂直.来源:学优高考网附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
