《2017人教版八年级数学下册学案：17.1 勾股定理的逆定理(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版八年级数学下册学案：17.1 勾股定理的逆定理(1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：17.1 勾股定理的逆定理(1) 课型:新课 计划课时：1课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形2灵活应用勾股定理及其逆定理解决问题3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系【学习重点】勾股定理的逆定理互逆命题、互逆定理【学习难点】勾股定理逆定理的证明来源:gkstk.Com来源:学优高考网【学习过程】一、知识链接：下列三组数： 3、4、5； 5、12、13； 8、15、17（1）计算每一组的平方，你发现每组数的平方都满足：其中两个数的_等于第三个数的_。（2）分别用每组数作为三边作三角形，用量角器量一量，你会发现它们都是什么三角形？猜
2、想：如果三角形的三边a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.二、自主学习（阅读教材第31-33页，用红笔对有关概念勾画）ABC探究1：命题2：如果三角形的三边长、满足，那么这个三角形是直角三角形已知：如下图，ABC的三条边长为、，且满足。求证：ABC为直角三角形例题学习例1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形；（1） ，（2） ，来源:学优高考网探究2：认识互逆命题与互逆定理对比以下两个命题命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形1.原命题与逆命题：命题1的题设是
3、， 结论是 命题2的题设是 ， 结论是 若命题1是原命题，则 是命题1的 命题。2.互逆定理： 如果一个定理的逆命题经过证明是 命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互 定理,其中一个定理称为另一个定理的 定理.来源:学优高考网gkstk例2：写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)全等三角形的面积相等；(5)如果a是偶数，则2a是偶数三、巩固练习：基础训练1.写出下列命题的逆命题，并断定其逆命题的真假性(1)如果两个角是直角，那么它们相等；(2)在角的内部，到角的两
4、边距离相等的点在角的平分线上；(3)如果()2，那么a0.2.下列命题的逆命题正确的是（ ）A、 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B、 对顶角相等C、 全等三角形对应角相等D、 两个负数的和是负数3.木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长是60m，宽是35m，对角线是70m，那么你认为这个桌面_（填“合格”或“不合格”）4.已知三角形的三边之比是5:12:13，如果它的周长是60cm，那么这个三角形的面积是_。5.已知ABC的三边长a，b1，c，判断ABC是否为直角三角形拓展提高：1、设一个直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边上的高为，斜边长为，试判断以、为边的三角形的形状。ABCD2、 如图所示，在四边形ABCD中，AD/BC，AB=4，BC=6，CD=5,AD=3。试求四边形ABCD的面积。来源:学优高考网四、知识归纳：1.通过本节课的学习我们知道了著名的勾股定理的逆定理，还知道从特殊到一般的探索方法,观察猜想归纳推理的数学思想；2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识。【课后反思】1、学后反思我学到的知识：_我的疑惑：_2、教学反思：_ _。（实际使用_课时）
