《河南省商丘市2017_2018学年高二数学10月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市2017_2018学年高二数学10月月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围2017-2018第 一 学 期 10 月 份 考 试高二数学试题（理科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题，共60分）1、 选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合P=x|1x1，Q=x|0x2，那么PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）2命题“x0，都有x2x+30”的否定是（）Ax0，使得x2x+30Bx0，使得x2x+30Cx0，都有x2x+30Dx0，都有x2x+303“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉
2、斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）ABCD4在ABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5在等差数列中，若，则的值为（）A20B22C24D286在ABC中，三个内角所对的边为，若，则（）A12BCD7阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A10
3、072 B10082 C10092D201028某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A60B30C20D109抛物线的焦点为F，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（）ABCD10已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A1BCD11已知函数，若关于x的方程有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A BC D12如图，为椭圆的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则=（）A5B3+C9D14第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13已知向量=（2，2），向量
4、=（2，1），则向量在向量方向上的投影为 14若x，y满足约束条件，则z=3x4y的最小值为 15如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若为等边三角形，则双曲线的离心率为 16已知数列满足，若不等式恒成立，则实数t的取值范围是 三、解答题（本题共6题，17题10分，18-22各12分，解答题需写出必要步骤，否则不给分）17命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数命题r：a满足（1）若pq是真命题且pq是假题求实数a的取值范围（2）试判断命题p是命题r成立的一个什么条件18已知函数（）的最小正周期和单调递增区间；（）已知a，b，c是ABC三边长，且f
5、（C）=2，ABC的面积S=，c=7求角C及a，b的值19设数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和20如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD（1）求证：EF平面PAD；（2）求三棱锥CPBD的体积21已知点F是拋物线C：的焦点，若点M在C上，且|MF|=（1）求p的值；（2）若直线l经过点Q（3，1）且与C交于A，B（异于M）两点，证明：直线AM与直线BM的斜率之积为常数22已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且过点（1，）（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两
6、点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程高二数学（理科）201718第一学期第二次月考答案1、 选择题123456789101112ABAACCCDDCDD2、 填空题13. 14. -1 15. 16. 6，+） 3、 解答题17解：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为，=（a1）24a20，即3a2+2a10，解得a1或a，p为真时a1或a；又函数y=（2a2a）x为增函数，2a2a1，即2a2a10，解得a或a1，q为真时a或a1；（1）pq是真命题且pq是假命题，p、q一真一假，当P假q真时，即1a；当p真q假时，即a1；pq是真命题且pq是假命题时，a的范围是1
7、a或a1；（2），10，即，解得1a2，a1，2），p为真时1a，由1，）是1，2）的真子集，pr，且rp，命题p是命题r成立的一个充分不必要条件18解：（）f（x）=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcoscos2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，=2，T=；令+2k2x+2k，kZ，得到+kx+k，kZ，则函数f（x）的递增区间是+k，+k，kZ；（）由f（C）=2，得到2sin（2C+）+1=2，即sin（2C+）=，2C+=或2C+=，解得：C=0（舍去）或C=，S=10，absinC=ab=10，即ab=40，由余弦定理得：c2
8、=a2+b22abcosC，即49=a2+b2ab，将ab=40代入得：a2+b2=89，联立解得：a=8，b=5或a=5，b=819解：（1）数列an满足a1+3a2+（2n1）an=2nn2时，a1+3a2+（2n3）an1=2（n1）（2n1）an=2an=当n=1时，a1=2，上式也成立an=（2）=数列的前n项和=+=1=20解：（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，E为PC的中点故在CPA中，EFPA，（3分）且PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD（6分）（2）取AD的中点M，连接PM，PA=PD，PMAD（8分）又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，
9、PM平面ABCD，（10分）（12分）21解：（1）由抛物线定义知|MF|=x0+，则x0+=，解得x0=2p，又点M（x0，1）在C上，代入y2=2px，整理得2px0=1，解得x0=1，p=，p的值；（2）证明：由（1）得M（1，1），拋物线C：y2=x，当直线l经过点Q（3，1）且垂直于x轴时，此时A（3，），B（3，），则直线AM的斜率kAM=，直线BM的斜率kBM=，kAMkBM=当直线l不垂直于x轴时，设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AM的斜率kAM=，同理直线BM的斜率kBM=，kAMkBM=，设直线l的斜率为k（k0），且经过Q（3，1），则直线l的方程为y+1=k
10、（x3），联立方程，消x得，ky2y3k1=0，y1+y2=，y1y2=3，故kAMkBM=，综上，直线AM与直线BM的斜率之积为22解：（1）由题意可得，e=，a2b2=c2，点（1，）代入椭圆方程，可得+=1，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）当k不存在时，x=时，可得y=，SOAB=；当k存在时，设直线为y=kx+m（k0），A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程可得（1+3k2）x2+6kmx+3m23=0，x1+x2=，x1x2=，由直线l与圆O：x2+y2=相切，可得=，即有4m2=3（1+k2），|AB|=2，当且仅当9k2= 即k=时等号成立，可得SOAB=|AB|r2=，即有OAB面积的最大值为，此时直线方程y=x1 全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
