《2017人教版九年级上册数学导学案：第23章旋转单元检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版九年级上册数学导学案：第23章旋转单元检测（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章旋转一、夯实基础1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是( ) 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是( )A. B. C. D. 第2题图3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504. 已知，则点P()关于原点的对称点P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 6
2、. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次7.（2014陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到 ，此时与CD交于点E，则DE的长度为 . 8. 边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm. 9. 如图所示，设 P 是等边三角形ABC内任意一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA_PB+PC( 填、 或 ).10. (2015福州中考)如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2.将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_.二、能力提升11. ABO与A1B1
3、O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）12. (2015天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE,连接DA.若ADC=60,ADA=50，则DAE的大小为( )A.130B.150C.160D.17013. 四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14. 如图所示，A，B，C三点
4、在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到ACB，使A，C，B三点共线，则旋转角为( )A. 30 B. 60 C. 20 D. 4515. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）16. 如图所示，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转4517. 已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，
5、则a+b的值是_.18.（2015山东济宁中考）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90,得到的点A的坐标为 三、课外拓展19如图所示，在RtOAB中，将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.20.（2015浙江金华中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F. （1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出 AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.21.（2014苏州
6、中考）如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF(1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度数22.如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P
7、的坐标.四、中考链接1.（2016江西3分）如图所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为2（2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 .A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）3. （2016青海西宁2分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为【答案】1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以
8、所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合.2.D 3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与CD交于点E. 因为DAD+BAD=90，所以BAD=90-.因为1=110，所以BED=110.在四边形ABED中，因为BAD+B+BED+D=360，所以90-+90+110+90=360，所以=20.4.D 解析： 当a0 时， 点P-a2，-a+1在第二象限， 点P关于原点的对称点P在第四象限.5.15 解析：由题意得CBD=150，BC=BD ，所以BDC=15.6. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为90，且对角线分正方形所成的4个小
9、三角形都全等.7. 解析：根据旋转的性质得到.又， ， ，由AD=1求出BD=，设DE=x，则，在Rt中，根据勾股定理列出方程，解得.8.4 解析： AB=4 cm， 顶点B绕顶点A旋转180所经过的路径是个半圆弧， 顶点B所经过的路线长为4 cm.h9. PP=PA.10. 3+1 解析：连接BN，设CA与BM相交于点D（如图所示），由题意易得：BCN为等边三角形，所以BNNCNM，BNM60+90150，所以NBMNMB15，所以CBM601545.又因为BCA45，所以CDB90.所以CBD为等腰直角三角形，CDM为含30，60角的直角三角形，再根据BC2可求得BDCD1，DM3，最终求
10、得BMDM+BD3+1. 第16题答图11.B 解析：点A和点A1关于原点对称，A（4，2），点A1的坐标是（-4，-2）.12. C 解析：在ABCD中， ADC=60， ABC=60. DCAB， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC， EAB+ABE=90， EAB=90-ABE90-6030.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30. 由ADC=60，ADA=50，得CDA=ADC-ADA60-5010. DAE=CDA+C=10+120130， DAE=DAE+EAB=130+30160.13. 解析：因为，所以四边形是矩形.14.D 解析：由图易知旋转
11、角为45.15.C 解析：如图所示，过点作轴，过点A作轴， 点A的坐标为， OB=2OE=4，AB=AO=3， B=AB=3. 点的纵坐标为， 点的坐标为16.B 解析：根据图形可知：BAD=90，所以将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE故选B17.2 解析： 点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称， ， .18.（-5，4）解析： 根据点的坐标旋转的性质：点（a，b）在平面直角坐标系中，以原点为中心，逆时针旋转90，得到的对应点的坐标为（-b，a），可得点A的坐标为（-5，4）.19.（1）6，135（2）证明：，又， 四边形是平行四边形20. 分析：（1） 点A的坐标是（0，3）
12、，点B的坐标是（-4，0）， OA=3，OB=4，当绕点A逆时针旋转90得到AEF时，AE=3，EF=4， 此时点E的坐标是（3，3），点F的坐标是（3，-1）；（2）要使点F落在x轴的上方，线段EF的长度小于3，即OB3即可，故可以是（-2，0）（-1，0）. 21.解：（1）如图，AEF就是所求作的三角形. 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，-1). （2）答案不唯一，如B(-2，0)等. 22. （1）证明： 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE， CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180DCE=90， BDC=9023. 解：(1)画出A1B1C与A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为32，-1.(3
