《2017人教版八年级数学下册学案：18.2.3 正方形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版八年级数学下册学案：18.2.3 正方形（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（总第10课时）课题：18.2.3 正方形课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人： 【学习目标】1、了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法；2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，提高学生的逻辑思维能力【学习重点】探索正方形的性质与判定 【学习难点】掌握正方形性质、判定的应用方法【学习过程】一. 知识链接平行四边形，菱形和矩形之间有什么联系？（可以用图表示）二.自主学习（阅读教材第58至第59页，用红笔对有关概念勾画.）（一）正方形定义 有 相等的矩形，叫做正方形。 有一个角是 的菱形，叫做正方形。（二） 正方形
2、性质正方形既是有一组邻边相等的 ，又是有一个角是直角的 。所以，正方形具有_的性质，同时又具有_的性质。边：对边_，四边_；来源:gkstk.Com角：四个角都是_；对角线：对角线相等且互相 _，每条对角线平分一组_。对称性：是_图形，有 条对称轴 。（三）例题学习例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O。求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形来源:学优高考网gkstk例2 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知EC=30m，EB=10m，求这块地的面积和对角
3、线长分别是多少？三.巩固练习基础训练： 1、正方形的四条边_，四个角都是_，两条对角线_且 2、下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） 对角线相等的菱形是正方形（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形（ ） 四条边都相等的四边形是正方形（ ） 来源:学优高考网gkstk对角线垂直平分且相等的四边形是正方形（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）3、(1)如图(1)，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是(0，0)，(b，0)，(0，d)则点C的坐标为 (2)如图(2)，四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是(c，0)，(0，d)，点A，B在坐标轴上则A
4、，B两点的坐标分别为 、 (3)如图(3)，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，d)则B，C两点的坐标分别为 、 4、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF。求证：EAAF来源:学优高考网5、 如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想拓展提高：已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F。求证：AF-BF=EF 四归纳小结1. 正方形定义：有一组邻边 的矩形是正方形，有一个角
5、是 的菱形是正方形。2. 正方形性质：（1） 正方形对边_，正方形四边_；（2）正方形四个角都是_；（3）正方形对角线 ，且互相 _，每条对角线平分一组_。（4）正方形是_图形，有 条对称轴。 【学后反思】（实际使用_课时）_（第11课时）课题： 第十八章小结与复习课型：复习课 计划课时： 2 主备人： 审核人： 【学习目标】1回顾平行四边形特殊四边形的性质与判定，三角形的中位线及其性质，直角三角形斜边上的中线的性质2总结本章的重要思想方法【学习重点】平行四边形的性质和判定，特殊四边形的性质和判定【学习难点】几种特殊平行四边形之间的联系和区别【学习过程】一本章知识结构二自主学习（一）平行四边形
6、的性质和判定1. 四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ).AABDC，ADBC BABDC，ADBC CAOCO，BODO DABDC，ADBC2. 如图， 四边形 ABCD是平行四边形，ABC=70度，BE平分ABC且交AD于点E， D EBE且交于点F求1的大小.（二） 特殊平行四边形的性质和判定1.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点若AB8，AD12，则四边形ENFM的周长为 2.如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG/AD,NF/AB;点F,
7、G分别在BC,CD上MG与NF相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形。（三） 平行四边形的综合运用1.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正确的是()A B C D2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？请说明理由三.巩固练习基础训练： 1若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( ) A矩形B对角线相等的四边形 C菱形 D对角线
8、互相垂直的四边形 2如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形CODE的周长是 3. 如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。 求证：四边形AECF是平行四边形。4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE/DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF求证：1=2来源:gkstk.Com拓展提高：1.四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点, AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.（1）若取AB的中点M，可证AE=EF，请写出证明过程（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；求证：AE=EF。2.如图,在四边形ABCD中,AB平行于BC,角b=90,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始,使PQ平行于CD和PQ=CD,分别需要经过多少时间？为什么？
