《2017-2018学年青岛版数学七年级上册教案：第55课时第六课时-7.4一元一次方程的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年青岛版数学七年级上册教案：第55课时第六课时-7.4一元一次方程的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、科目数学课题一元一次方程的应用课型新课主备人组长签字审核教师姓名教学目标 1、学会用一元一次方程解决有关的实际问题； 2、使学生明白等积变形的实质； 3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性，使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法。重点难点重点：根据应用题题意列出方程，使实际问题数学化； 难点：理解等积变形的实质，关键是让学生抓住问题中的不变量。教学环节教学过程设计（教学内容、师生互动、设计说明等）个案补充一情境导入，自主探究来源:学优高考网gkstk二合作交流，互动释疑三，精讲点拨，拓展延伸（一）、情境导入： 小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆
2、柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化? （通过动手操作，向学生展示现实生活中的等积变形，培养学生用方程的思想去分析问题，意图进行本节等积变形的学习。） （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）在上面的模型中，圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量? （2）这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢? （3）回顾圆柱、球、正方体、长方体的体积公式； （4）自学课本178页例6。 2、合作交流： （1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。 (2) 变化前的体积变化后的
3、体积。 （3）圆柱的体积V=_,球的体积V=_, 正方体的体积V=_,长方体的体积V=_。（三）、学以致用： 来源:学优高考网gkstk1、巩固新知： （1）、一个长方体的铁块，长为8厘米，宽为4厘米，高为2厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_ 厘米。 （2）、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 2、能力提升： (3)、有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆
4、柱，高成了多少? (4)、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱？（损耗不计） 教学环节教学过程（教学内容、师生互动、设计说明等）个案补充四、达标测试，巩固提升四课堂小结五布置作业（四）、达标测评： 1、将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量桶装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少? 2、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？ 3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 来源:学优高考网gkstk五、课堂小结： （1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。 (2) 变化前的体积变化后的体积；等积变形 六、作业布置：课本180页4题，183页7题教学反思
