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1、三角恒等变换 公式 复习,点此播放讲课视频,(二)二倍角公式,(二)二倍角公式变形,点此播放讲课视频,y=2sinz,数列,点此播放讲课视频,等差数列:,点此播放讲课视频,练习3,解：设这三个为a-d,a,a+d,则,解得a=4,d=2或a=4,d=-2,此三数是2，4，6 或6，4，2.,例4,解：,解得a3=2,a7=6 或a3=6,a7=2, d=1 或 d=-1,当a3=2,d=1时，,当a3=6,d=-1时，,通项公式是an=a3+(n-3)1=n-1.,通项公式是an=a3+(n-3)d=-n+9.,an=am+(n-m)d.,例:已知Sn=2n2-3n,求an,解：当n1时，,练
2、习：P44例3,即an=4n-5,=2(2n-1)-3,=2n2-(n-1)2-3n-(n-1),通项公式是an=4n-5,当n=1时，a1=S1=-1,上式也适合.,例1变式,解：,当n=15或=16时，Sn最小.,例1、已知Sn=2n2-62n，当Sn最小时，求n的值,例2、已知Sn=-2n2+25n，当Sn最大时，求n的值,解：,当n=6时，Sn最大.,等比数列:,段和等比:,例2,解：,解得a4=2,a6=8 或a4=8,a6=2, q=2 或 q=1/2,通项公式是an=a4qn-4=22n-4=2n-3 或an=a6qn-6=226-n=27-n.,a3a7=a4a6,性质：序和相
3、等，项积也相等.,答：通项公式是an=2n-3 或an=27-n.,等差数列求和公式:,等比数列求和,特殊数列 的求和,点此播放讲课视频,+,n,1,例.求数列,+,2,3,+,的前n和 。,2,+,解：,=,+,=,+,例3、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1),Sn =1 + 2x +3x2 + +nxn-1 ,xSn = x + 2x2 + (n-1)xn-1 + nxn ,(1-x)Sn =1 + x + x2+ + xn-1 - nxn,n项, -,解：,解:,小评：1、此类题的关键是怎样把通项裂项 ，注意要与 原式相等，通常在 前面加系数使其相等。,2、在求和时要
4、注意前后几项抵消的规律。,3、剩下的是哪几项，就可以马上求出。,求和,评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,不等式,点此播放讲课视频,不等式的性质:,解：整理，得6x2+x-2 0 因为=1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集为: x|x -2/3或x 1/2 ,(2) 6x2-x+2 0,课堂练习1解下列不等式,解：因为=49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集为 x|1/3x2,(1)3x2-7x+20,(3)
5、4x2+4x+10,解：因为=42-4*4=0 方程4x2+4x+1=0的根为 x1=x2=-1/2 所以原不等式的 解集为,(4)x2-3x+50,解：因为=9-200 方程x2-3x+5=0无解 所以原不等式的 解集为R,点此播放讲课视频,基本不等式,点此播放讲课视频,求最值时的三个条件:, a0,b0;,ab或a+b是常数;,当且仅当a=b时,取等号 .,基本不等式:,口诀：一正二常三相等.,当堂检测:,点此播放讲课视频,线性规划,点此播放讲课视频,例1：设z2xy,式中变量x、y满足下列条件 求的最大值和最小值。,解：作出可行域如图：,当0时，设直线 l0：2xy0,当l0经过可行域上点A时， z 最小，即最大。,当l0经过可行域上点C时， 最大，即最小。, zmax2528 zmin214.4 2.4,(5,2),(1,4.4),平移l0，,平移l0 ，,2xy0,解线性规划问题的步骤：,2、求出每一个顶点的坐标,3、把每一个顶点坐标代入目标函数，找出Z最大最小值,4、作出答案。,1、画出线性约束条件所表示的可行域；,点此播放讲课视频,
