《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 1.2 矩形的性质与判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 1.2 矩形的性质与判定（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质01基础题知识点1矩形的定义1已知四边形ABCD，若ABCD，ADBC，且A90，则四边形ABCD为矩形知识点2矩形的性质2下列命题是假命题的是(D) A矩形的对角线相等 B矩形的对边相等 C矩形的对角线互相平分 D矩形的对角线互相垂直3(黄石中考)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是(C) A30 B60 C90 D1204(益阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是(D) AABC90 BACBD COAOB DOAAD5如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA2，则BD
2、的长为(A) A4 B3 C2 D16(宜昌中考)如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(C) A8 B6 C4 D27(济南中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB4，AOD120，求AC的长解：四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AOD120，AOB60.AOB是等边三角形AOAB4.AC2AO8.8(钦州中考)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点求证：DEBF.证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.又E、F分别是边AB、CD的中点，DFBE.又ABCD，四边形DEBF是平行四边形DEBF.知
3、识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9如图，在RtABC中，ACB90，AB10 cm，D为AB的中点，则CD5cm.10如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ABOA2 cm，则AD的长为2_cm02中档题11(鄂尔多斯中考)如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点若AB6，AD8，则四边形ABPE的周长为(D) A14 B16 C17 D1812如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED90，AD10，则AB的长为513(河南模拟)如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4.设AB
4、x，ADy，则x2(y4)2的值为1614(沈阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DECF，连接OE，OF.求证：OEOF.证明：四边形ABCD是矩形，ADCBCD90，ACBD，ODBD，OCAC.ODOC.ODCOCD.ADCODCBCDOCD，即EDOFCO.在ODE与OCF中，ODEOCF(SAS)OEOF.03综合题15已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AECF，作EGFH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG.(1)求证：BFHDEG；(2)连接DF，若BFDF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD.FBHEDG.AECF，BFDE.EGFH，OHFOGE.BHFDGE.在BFH和DEG中，BFHDEG(AAS)(2)四边形EGFH是菱形理由如下：连接DF，由(1)得BFHDEG，FHEG.又EGFH，四边形EGFH是平行四边形BFDF，OBOD，EFBD.EFGH.四边形EGFH是菱形
