《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 小专题(九) 反比例函数与一次函数的综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 小专题(九) 反比例函数与一次函数的综合（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(九)反比例函数与一次函数的综合1(菏泽中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，0)，与反比例函数y(x0)的图象相交于点B(2，1)(1)求m的值和一次函数的表达式；(2)结合图象直接写出：当x0时，不等式kxb的解集解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点B(2，1)，m122.一次函数ykxb的图象经过点A(1，0)，B(2，1)，解得一次函数的表达式为yx1.(2)x2.2(成都中考)如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数，且k0)的图象都经过点A(m，2)(1)求A点的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x
2、0时，y1与y2的大小解：(1)一次函数y1x1的图象经过点A(m，2)，2m1.解得m1.点A的坐标为(1，2)反比例函数y2的图象经过点A(1，2)，2.解得k2.反比例函数的表达式为y2.(2)由图象得：当0x1时，y1y2；当x1时，y1y2；当x1时，y1y2.3(成都中考)如图，一次函数ykx5(k为常数，且k0)的图象与反比例函数y的图象交于A(2，b)，B两点(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值解：(1)把A(2，b)代入y，得b4.A点坐标为(2，4)把A(2，4)代入ykx5，得2k54，解
3、得k.一次函数的表达式为yx5.(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度得直线表达式为yx5m.根据题意方程组只有一组解，消去y得x5m.整理得x2(m5)x80，(m5)2480，解得m19，m21，即m的值为1或9.4(新乡调考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，ABx轴于点B，反比例函数y的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM2AM.(1)求反比例函数的解析式；(2)若直线MN交y轴于点C，求OMC的面积解：(1)过点M作MHx轴于点H.ABx轴于点B，MHAB.OMHOAB.点A的坐标为(3，4)，OM2AM，OB3，AB4，.OH2，MH.点M
4、的坐标为(2，)点M在反比例函数y的图象上，k2.反比例函数的解析式为y(或y)(2)ABx轴，A(3，4)，点N的横坐标为3.把x3代入反比例函数的解析式y，可得点N的坐标为(3，)AN4.OCAN，2.OC2AN.SOMCOCOH2.5(河南中考)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)双曲线y(x0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.(1)求k的值及点E的坐标；(2)若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式解：(1)BCx轴，点B的坐标为(2，3)，BC2.点D为BC的中点，CD1.点D的坐标为(1，3)代入双曲线y(x0
5、)，得k133.BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2.点E在双曲线上，点E的坐标为(2，)(2)点E的坐标为(2，)，点B的坐标为(2，3)，点D的坐标为(1，3)，BD1，BE，BC2.FBCDEB，即，FC.点F的坐标为(0，)设直线FB的解析式ymxb(m0)，则解得直线FB的解析式为yx.6(安徽中考)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标解：(1)将A(4，3)代入y，得3，a12.OA5.OAOB且点B在y轴负半轴上，B(0，5)将A(4，3)，B(0，5)代入ykxb，得解得所求函数表达式分别为y2x5和y.(2)MBMC，点M在线段BC的中垂线上，即x轴上又点M在一次函数的图象上，M为一次函数图象与x轴的交点令2x50，解得x.此时点M的坐标为(，0)
