《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 2.4 用因式分解法求解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 2.4 用因式分解法求解一元二次方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4用因式分解法求解一元二次方程01基础题知识点1用因式分解法求解一元二次方程1方程(x1)(x2)0的两根分别为(D) Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x222(南阳唐河县期末)方程x22x的解是(C) Ax0 Bx2 Cx0或x2 Dx3用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(A) A(2x2)(3x4)0，2x20或3x40 B(x3)(x1)1，x30或x11 C(x2)(x3)23，x22或x33 Dx(x2)0，x204方程x2x(x2)的解是(D) Ax1 Bx10，x22 Cx2 Dx11，x225利用因式分解法求解下列方程：(1)2x23x0
2、；解：把方程左边因式分解，得x(2x3)0，x0或2x30，解得x10，x2.(2)4x21210；解：(2x11)(2x11)0，x1，x2.(3)x(x2)x.解：x(x2)x0，x(x3)0.x0或x30.x10，x23.知识点2用适当的方法解一元二次方程6一元二次方程x2x20的解是(D) Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x227用适当的方法解方程：(1)9x2250；解：x1，x2.(2)5x22x0；解：x10，x2.(3)(漳州中考)x24x10；解：(4)241112，x，即x2.x12，x22.(4)2(t1)2t1.解：2(t1)2(t1)0
3、，(t1)(2t1)0，t10或2t10，t11，t2.02中档题8解下列方程：2x2180；9x212x10；3x210x20；2(5x1)22(5x1)用较简便的方法依次是(D) A直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B直接开平方法，公式法，、因式分解法 C因式分解法，公式法，配方法，因式分解法 D直接开平方法，、公式法，因式分解法9(三门峡期中)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是(A) A12 B9 C13 D12或910若(2mn)22(2mn)10，则2mn的值是111(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二
4、次方程x25xm0的一个根，则a的值是512解方程x(x5)3(x5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x5)，得x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法解：(1)不正确因为当x50时，甲的解法便无意义，而当x50时，方程两边仍相等(2)原方程可化为x(x5)3(x5)0，(x3)(x5)0，x13，x25.13用适当的方法解方程：(1)y23y10；解：y1，y2.(2)2x22x50；解：a2，b2，c5，84048，x.x1，x2.(3)(3x1)24(2x3)20；解：(3x1)22(2x3)20，(3x14x
5、6)(3x14x6)0，(7x5)(x7)0，x1，x27.(4)(x1)(x1)2(x3)13.解：原方程可化为x22x80，解得x12，x24.14如图，把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆的半径为x m，则大圆的半径为(x5)m，根据题意，得(x5)22x2，解得x55或x55(不合题意，舍去)答：小圆形场地的半径为(55)m.03综合题15阅读理解：例如：因为x25x6x2(23)x23，所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.又如：x25x6x2(2)(3)x(2)(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.一般地，x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0，即(xa)(xb)0的解为x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；解：x2(71)x710，(x7)(x1)0，x17，x21.(2)x211x280.解：x2(4)(7)x(4)(7)0，(x4)(x7)0，x14，x27.
