《2017-2018学年八年级数学北师大版上册课件：7.5三角形的外角性质（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学北师大版上册课件：7.5三角形的外角性质（第1课时）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5. 三角形的外角性质 （第1课时）,第七章 平行线的证明,第七章平行线的证明 考试一节课,学习目标,1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2、灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3、通过三角形内角和定理的证明，激发实践操作和动手能力。,自学指导 P181,1、什么是三角形的外角？三角形有几个外角？外角和多少度？ 2、三角形的外角有何性质？ 3、看例题2并掌握其解题步骤。,三角形的外角,定义： 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。,特征： (1) 顶点在三角形的一个顶点上 (2) 一条边是三角形的一边 (3) 另一条边是三角形某条边的延长线,理解三角形的外角的概
2、念,问题1 在ABC 中，A =70，B =40 C等于多少度？,探索与证明三角形的外角的性质,ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180,问题2 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ ACD 与ACB 有什么数量关系？,探索与证明三角形的外角的性质,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,问题3 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样 的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？,证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,证明： 4 +2+ 3=180 （三角形内角和定理） 即2+ 3= 180-4 又 1+
3、 4= 180(1平角= 180) 即1 = 180-4 1= 2+ 3 (等量代换),已知：如图，1是ABC的一个外角. 求证： 1= 2+ 3,课堂练习,练习1 如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,课堂练习,练习2 如图，说出图形中1 的度数,图中1的度数依次为：90，85， 95，45,课堂练习,练习3 如图，说出图形中1 和2 的度数：,40,40,课堂练习,练习 如图，D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数,证明：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,证明: 1 =2+ 3 （三
4、角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和） 1 2, 1 3,想一想,证明： 1 +BAF=180(1平角= 180) 2 +CBD=180 3 +ACE=180 又 1+ 2 + 3= 180 (三角形内角和定理) 1+ 2 + 3 +BAF +CBD +ACE=3 180 BAF +CBD +ACE=540 - 180= 360,例题2,已知：如图,在三角形ABC中,AD平分外角EAC, B=C. 求证：ADBC,随堂练习,书本P183 T1-2 习题7.7 T1、2,想一想,已知：D是直线AB上一点，E是直线AC上一点， 直线BE与直线CD相交于F，A=62,若 ACD=35,ABE=20
5、. 求： （1）BDC度数； （2）BFD度数,今天的收获,三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角,不等关系的证明思路,堂堂清-练习册,P107- T1-3 1-8,评讲试卷平行线的证明,DCDBD,6、如果一个三角形的两边相等，那么它对应的两角也相等。,7、5+6=180 8、 50 9、 115 10、69,12、 C,同位角相等，两直线平行。 FED,内错角相等，两直线平行。 EFC,同旁内角互补，两直线平行。 AED,同旁内角互补，两直线平行。 13、124,当堂检测,课课清 P45 T1-5 P46 T1-5 补充P43-44,
