《2017-2018学年八年级数学北师大版上册课件:7.5三角形的外角性质(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年八年级数学北师大版上册课件:7.5三角形的外角性质(第1课时)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5. 三角形的外角性质 (第1课时),第七章 平行线的证明,第七章平行线的证明 考试一节课,学习目标,1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2、灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3、通过三角形内角和定理的证明,激发实践操作和动手能力。,自学指导 P181,1、什么是三角形的外角?三角形有几个外角?外角和多少度? 2、三角形的外角有何性质? 3、看例题2并掌握其解题步骤。,三角形的外角,定义: 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角。,特征: (1) 顶点在三角形的一个顶点上 (2) 一条边是三角形的一边 (3) 另一条边是三角形某条边的延长线,理解三角形的外角的概
2、念,问题1 在ABC 中,A =70,B =40 C等于多少度?,探索与证明三角形的外角的性质,ACD(外角)+ ACB(相邻的内角)=180,问题2 如图,ACD 与ACB 的位置是怎样的? ACD 与ACB 有什么数量关系?,探索与证明三角形的外角的性质,如图, ACD +ACB =180, A +B +ACB =180, ACD =A +B,问题3 如图,ACD 与A,B 的位置是怎样 的?ACD 与A,B 的大小有什么关系?你能证明 你的结论吗?,证明:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,证明: 4 +2+ 3=180 (三角形内角和定理) 即2+ 3= 180-4 又 1+
3、 4= 180(1平角= 180) 即1 = 180-4 1= 2+ 3 (等量代换),已知:如图,1是ABC的一个外角. 求证: 1= 2+ 3,课堂练习,练习1 如图,口答: (1)1 = + ; (2)2 = + ,课堂练习,练习2 如图,说出图形中1 的度数,图中1的度数依次为:90,85, 95,45,课堂练习,练习3 如图,说出图形中1 和2 的度数:,40,40,课堂练习,练习 如图,D是ABC 的BC 边上一点,B =BAD,ADC =80,BAC =70. 求:(1)B 的度数;(2)C 的度数,证明:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,证明: 1 =2+ 3 (三
4、角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和) 1 2, 1 3,想一想,证明: 1 +BAF=180(1平角= 180) 2 +CBD=180 3 +ACE=180 又 1+ 2 + 3= 180 (三角形内角和定理) 1+ 2 + 3 +BAF +CBD +ACE=3 180 BAF +CBD +ACE=540 - 180= 360,例题2,已知:如图,在三角形ABC中,AD平分外角EAC, B=C. 求证:ADBC,随堂练习,书本P183 T1-2 习题7.7 T1、2,想一想,已知:D是直线AB上一点,E是直线AC上一点, 直线BE与直线CD相交于F,A=62,若 ACD=35,ABE=20
5、. 求: (1)BDC度数; (2)BFD度数,今天的收获,三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角,不等关系的证明思路,堂堂清-练习册,P107- T1-3 1-8,评讲试卷平行线的证明,DCDBD,6、如果一个三角形的两边相等,那么它对应的两角也相等。,7、5+6=180 8、 50 9、 115 10、69,12、 C,同位角相等,两直线平行。 FED,内错角相等,两直线平行。 EFC,同旁内角互补,两直线平行。 AED,同旁内角互补,两直线平行。 13、124,当堂检测,课课清 P45 T1-5 P46 T1-5 补充P43-44,