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1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”第2讲动能定理及其应用知识点一动能1.定义：物体由于而具有的能.2.公式：Ek.3.单位：，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4.标矢性：动能是，只有正值，动能与速度的方向.5.动能的变化：物体与之差，即Ek.答案：1.运动2.mv23.焦耳4.标量无关5.末动能初动能知识点二动能定理1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中.2.表达式：WEkEk2Ek1.3.物理意义：的功是物体动能变化的量度.4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于.(2)既
2、适用于恒力做功，也适用于做功.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以作用.答案：1.动能的变化2. 3.合力4.(1)曲线运动(2)变力(3)分阶段(1)运动的物体具有的能量就是动能. ()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化. ()(3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变. ()(4)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比. ()(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化.()(6)物体的动能不变，所受的合外力必定为零. ()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)考点动能定理的理解1.合外力做功与物体动能的变化间的关系(
3、1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做功.(2)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因.(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳.2.标量性：动能是标量，功也是标量，所以整个动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如，以相同大小的初速度不管以什么方向抛出，在最终落到地面速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的.3.相对性：高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.4.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功
4、也适用于求变力做功.因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选.考向1对动能定理的理解典例1(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中 ()A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C.A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的
5、动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B相对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理WFWFfEkB，即WFEkBWFf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错.答案BD变式1如图所示，人用手托着质量为m的苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(苹果与手始终相对静止)，苹果与手掌之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是()A.手对苹果的作用力方向竖直向上B.苹果所受摩
6、擦力大小为mgC.手对苹果做的功为mv2D.苹果对手不做功答案：C解析：苹果受手的支持力FNmg、静摩擦力Ff，合力即手对苹果的作用力，方向斜向上，A错误；苹果所受摩擦力为静摩擦力，不等于mg，B错误；由动能定理可得，手对苹果的静摩擦力做的功Wmv2，C正确；苹果对手做负功，D错误.考向2应用动能定理求变力做功典例2(2015海南卷)如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 ()A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析在Q点质
7、点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v.下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功为mgR，C正确.答案C变式2(2015新课标全国卷)如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A.WmgR，质点恰好可以到达Q点B.WmgR，质点不能到达Q点C.WmgR，质点
8、到达Q点后，继续上升一段距离D.WmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离答案：C解析：设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FNmg，已知FNFN4mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W，则WW.从N到Q的过程，由动能定理得mgRWmvmv，即mgRWmv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离.选项C正确.应用动能定理求变力做功时应注意的问题(1)所求的变力做的功不一定为总功，故所求的变力做的
9、功不一定等于Ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能.(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做的功为W，则表达式中应用W；也可以设变力做的功为W，则字母W本身含有符号.考点应用动能定理解决多过程问题1.应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况.(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程进行求解.2.利用动能定理求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由哪些过程组成.(2)分析每个
10、过程中物体的受力情况.(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响.(4)从总体上把握全过程，表达出总功，找出初、末状态的动能.(5)对所研究的全过程运用动能定理列方程.典例3(2015浙江卷)如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m.斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定.将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用
11、正切值表示)(2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.解析(1)为使小物块下滑，应有mgsin 1mgcos 满足的条件tan 0.05.即当arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑.(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )由动能定理得mgL1sin Wf0代入数据得20.8.(3)由动能定理得mgL1sin Wfmv2结合式并代入数据得v1 m/s由平抛运动规律得Hgt2，x1vt解得t0.4 sx10.4
12、 mxmx1L21.9 m.答案(1)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m变式3(2017四川成都高三月考)如图所示，斜面的倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是()A.B.C.D.答案：A解析：滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Qmvmgx0sin ，又由全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Qmgxcos ，解以上两式可得x，选项A正确.1.运用动能定理解决问
13、题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化.当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程.2.当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积.考点动能定理和图象的综合应用1.解决物理图象问题的基本步骤2.四类图象所围面积的含义vt图象由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移at图象由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量Fx图象由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成
14、的面积表示力所做的功Pt图象由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功考向1动能定理和vt图象的综合应用典例4(2017安徽合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的vt图象如图所示.已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等.则下列说法正确的是()A.F1、F2大小之比为12B.F1、F2对A、B做功之比为12C.A、B质量之比为21D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为21问题探究(1)两个物体的总位移相同吗？摩擦生热相同吗？拉力做的功相同吗？(2)如何计算二者的质量关系？(3)如何计算拉力关系？提示(1)由vt图可知总位移相同，又已知摩擦力大小相等，所以摩擦生热相同，拉力做的功也相等.(2)根据匀减速阶段可求出质量关系.(3)利用全过程动能定理可得出拉力关系.解析由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比
