《八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5 应用二元一次方程组里程碑上的数课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5 应用二元一次方程组里程碑上的数课件 （新版）北师大版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五 章 二元一次方程组,5 应用二元一次方程组里程碑上的数,课前预习,1. 连接A，B两地的高速公路全长为420 km，一辆小汽车和一辆客车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5 h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70 km，若设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h，则下列方程组正确的是（ ）,A,课前预习,2. 一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，则求这个两位数所列出的方程组正确的是（ ）,D,课前预习,3. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每
2、小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min. 根据以上条件，下列说法不正确的是（ ） A. 设上坡路长x km，可列方程 B. 设上坡路长x km，平路长y km，可列方程组 C. 列算式（54-42）（5-3）即可求出上坡路长 D. 根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1 km,C,课前预习,4. 一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（ ） A. 46 B. 64 C. 57 D. 75,D,课堂讲练,新知1 利用二元一次方程组解决行程问题,典型例题 【例1】A,B两地相距500 km,甲、乙两辆汽车由A
3、,B两地相向而行。若两车同时出发，则5 h相遇；如乙早出发4 h，则甲出发3 h后相遇.那么甲、乙两辆汽车的速度分别为 （ ） A. 20 km/h和80 km/h B. 80 km/h和20 km/h C. 50 km/h和50 km/h D. 40 km/h和60 km/h,C,课堂讲练,【例2】从A地到B地全程290 km，前一路段为国道，其余路段为高速公路. 已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5 h. 求A,B两地间国道和高速公路各多少千米？,解：设A，B两地间国道和高速公路分别是x km，y km
4、，依题意，得 解得 答：A，B两地间国道和高速公路分别是90 km和200 km.,课堂讲练,模拟演练 1. 现有两辆汽车从相距120 km的A，B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那么6 h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车；如果两辆车相向行驶，那么1.2 h后两车相遇. 则速度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为（ ） A. 60 km/h和40 km/h B. 80 km/h和60 km/h C. 40 km/h和20 km/h D. 80 km/h和40 km/h,A,课堂讲练,2. 小颖家离学校1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路. 她去学校共用了16 min
5、. 已知小颖上坡路的平均速度是3 km/h,下坡路的平均速度是 5 km/h. 求上坡路和下坡路各多少米.,解：3 km/h=50 m/min, 5 km/h= m/min. 设上坡路为x m，下坡路为y m，根据题意，得 答：上坡路为200 米，下坡路为1 000米.,课堂讲练,新知2 利用二元一次方程组解决数字问题,典型例题 【例3】一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字比个位数字大1，设十位数字为x，个位数字为y，根据题意，列方程组为 .,课堂讲练,【例4】一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为该两位数个位数字与十位数字对调后组成的新的两位
6、数. 求原来的两位数.,解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意，得 解得 答：原来的两位数是16.,课堂讲练,模拟演练 3. 一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位数字与个位数字和的4倍等于这个两位数，则这个两位数是 .,12，24，36，48,课堂讲练,4. 一个两位数，十位上的数字与个位上数字之和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到的新数比原数的2倍多10. 求原来的两位数.,解：设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，根据题意，得 解得 则原两位数为26. 答：原来的两位数为26.,课后作业,夯实基础 新知1 利用二元一次方程组解决行程问题 1. 甲乙两地相
7、距360 km，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18 h，逆水行船用24 h，若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则下列方程组中正确的是（ ）,A,课后作业,课后作业,2. 甲、乙两人相距6 km，若两人同向而行，则甲3 h可追上乙；若两人相向而行，则两人1 h后相遇. 若设甲每小时走x km，乙每小时走y km，则两人的平均速度各是（ ） A. 3 km/h，4 km/h B. 2 km/h，4 km/h C. 4 km/h，2 km/h D. 4 km/h，3 km/h,C,课后作业,3. A，B两地相距36 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人
8、同时相向出发，4 h后两人相遇；6 h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍. 求两人的速度.,解：设甲、乙两人的速度分别为x km/h，y km/h，由题意，得 解得 答:甲、乙两人的速度分别为4 km/h和5 km/h.,课后作业,新知2 利用二元一次方程组解决数字问题 4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1 188，求这两个数如果设甲数为x，乙数为y，则所列方程组正确的是（ ）,D,课后作业,5.一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位
9、数是 . 6. 兄弟两人，弟弟5年后的年龄是哥哥5年前的年龄，3年后兄弟二人的年龄之和是他们年龄之差的3倍，则兄弟两人今年的岁数分别为 .,36,弟弟7岁，哥哥17岁,课后作业,7. 有一个两位数，数字之和为8，个位与十位数字互换后所成的新数比原数小18，求这个两位数.,解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，则 解得 答：这个两位数为53.,课后作业,能力提升 8. 两人骑自行车在400 m环形跑道上同一地点出发、用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20 s相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100 s相遇一次，问两人的速度各是多少？,解：设两个人中较快者的速度为x m/s、较慢者的速度为y m/s，根据题意，得 解得 答：两个人的速度分别为12 m/s和8 m/s.,课后作业,9. 某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数.,课后作业,解：设原来的三位数的百位数字为x，个位数字为y，则十位数字为x+y-1，根据题意，得 答：原来的三位数为243.,
