《八年级数学上册 第12章 全等三角形 全等三角形的判定（三）课后作业 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第12章 全等三角形 全等三角形的判定（三）课后作业 （新版）新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”全等三角形的判定（三）1. 如图，点B、E在线段CD上，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD的是（ ）A. BC=FD，AC=ED B. A=DEF，AC=EDC. AC=ED，AB=EF D. ABC=EFD，BC=FD2. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BFAB，在BF上找点D，过D作DEBF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度. 这里判定ABC和EDC全等的依据是（ ）A. ASA B. SA
2、S C. SSS D. AAS3. 如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，有以下结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM. 其中正确结论的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图，AB与CD相交于点O，ACBD，且AC=BD，过点O的直线与AC、BD分别相交于点E、F，则（ ）A. AE=EC B. AE=DF
3、C. AE=EO D. EO=FO6. 如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为（ ）A. 0.8 B.1 C.1.5 D. 4.27. 如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出3个论断：DE=FE；AE=CE；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是 8. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 9. 如图，E是BC边上一点，ABCB于点B，CDCB于点C，AB=CB，A=
4、CBD，AE与BD相交于点O，下列结论：AE=BD；AEBD；EB=CD；ABO的面积等于四边形CDOE的面积，其中正确的结论有 （填序号）.10. 如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC. （1）求证：ABEDCE； （2）当AEB=50，求EBC的度数？11. 如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，已知DC=2，求BE的长.12. 如图1，在ABC中，ACB=90，BC=AC，若MN是经过点C的直线，ADMN于D，BEMN于E.（1）求证：DE=AD+BE.（2）若将MN绕C旋转，使MN与AB相交，其他条件都不变
5、，AD与CE边相等吗？（见图2）.（3）在图2中，证明AD、BE和DE有何关系？直接写出答案. 全等三角形的判定（三）课后作业参考答案1. 解析：利用三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可. 解：A、添加BC=FD，AC=ED可利用SAS判定ABCEFD，故此选项不合题意；B、添加A=DEF，AC=ED可利用ASA判定ABCEFD，故此选项不合题意；C、添加AC=ED，AB=EF不能判定ABCEFD，故此选项符合题意；D、添加ABC=EFD，BC=FD可利用ASA判定ABCEFD，故此选项不合题意；故选：C. 2. 解析：根据条件可得到BC=CD，ABD=EDC
6、，ACB=DCE，可得出所用的判定方法. 解：C为BD中点，BC=CD，ABBF，DEBF，ABC=CDE=90，且ACB=DCE，在ABC和EDC中，满足ASA的判定方法，故选A. 3. 解析：先证明AEBAFC得EAB=FAC即可推出正确，由AEMAFN即可推出正确，由CMDBND可以推出错误，由ACNABM可以推出正确，由此即可得出结论. 解：在AEB和AFC中，EF, BC, AEAF，AEBAFC，EAB=FAC，EB=CF，AB=AC，EAM=FAN，故正确，在AEM和AFN中，EF, AEAF, EAMFANAEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC=AB，CM=BN，在
7、CMD和BNC中，CB, CDMBDN, CMBNCMDBND，CD=DB，故错误，在ACN和ABM中，CANBAM, CB, ANAMACNABM，故正确，故正确，故选D. 4. 解析：根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案. 解：AD是ABC的中线，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE=BF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正确. 故选：D. 5. 解析：根据平行线性质得到A=B，C=D，再利用“ASA”可
8、判断AOCBOD，得到AE=BF，OA=OB，然后利用“SAS”可判断AOEBOF，于是得到OE=OF. 解：ACBD，A=B，C=D，在AOC和BOD中,A=B, AC=BD, C=D，AOCBOD（ASA），AE=BF，OA=OB，在AOE和BOF中,OA=OB,A=B, AE=BFAOEBOF（SAS），OE=OF. 故选D. 6. 解析：根据条件可以得出E=ADC=90，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值. 解：BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90. BCE+ACD=90，EBC=DCA. 在CEB和ADC中，,E=ADC,EBC=DC
9、A, BC=ACCEBADC（AAS），BE=DC. CE=AD=2.5. DC=CE-DE，DE=1.7cm，DC=2.5-1.7=0.8. 故选A. 7. 解析：三种情况分类讨论.第一种情况：若以条件，以为结论. 首先用边角边定理先证明全等，再利用全等三角形的性质得到A=ECF，最后根据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行），易知，FCAB. 第二种情况：若以条件，以为结论. 首先根据平行线的性质定理，易知ADE=CFE. 再根据角边角定理，易知ADE与CFE全等. 再根据全等三角形的性质定理，得到AE=CE. 第三种情况：以条件，以为结论. 步骤同第二种情况. 综上证明，即可知正确命
10、题的个数. 解答解：第一种情况：若以条件，以为结论. 证明：在ADE与CFE中，DE=FEAED=CEFAE=CEADECFEA=ECFFCAB本结论成立；第二种情况：若以条件，以为结论.证明：FCABADE=CFE在ADE与CFE中，AED=CEFDE=FEADE=CFEADECFEAE=CE本结论成立；第三种情况：以条件，以为结论. 证明：FCABADE=CFE在ADE与CFE中，AED=CEFAE=CEADE=CFEADECFEDE=FE本结论成立；总上证明正确命题的个数是3. 故答案为3.8. 解析：根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得AFBAED；然后由全等三
11、角形的对应边相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13.解：ABCD是正方形（已知），AB=AD，ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，FBA=EAD（等量代换）；BFa于点F，DEa于点E，在RtAFB和RtAED中，AFB=DEA=90, FBA=EAD, AB=DA，AFBAED（AAS），AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的对应边相等），EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13. 故答案为：13.9. 解析：根据ASA证ABEBCD，推出正确；根据三角形内角和定理求出CBD+AEB=90，求出BOE=90，即可判断；根据全等三角形性质求
12、出ABE、BCD面积相等，都减去BOE的面积，即可判断. 解：ABCB，CDCB，ABE=BCD=90，在ABE和BCD中,A=CBD, AB=BC, ABE=BCD，ABEBCD，AE=BD，EB=CD正确；正确；ABE=90，A+AEB=90，A=CBD，AEB+CBD=90，BOE=180-90=90，AEBD，正确；ABEBCD，ABE的面积等于BCD的面积，BOE的面积等于BOE的面积，ABO的面积等于四边形CDOE的面积，正确；故答案为：.10. 解析：（1）根据AAS即可推出ABE和DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根据三角形的外角性质得出AEB
13、=2EBC，代入求出即可. （1）证明：在ABE和DCE中,A=D, AEB=DEC, AB=DCABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=25. 11. 解析：求出ADC=E=90，CAD=BCE，AC=BC，证ADCCEB，推出BE=CD即可. 解：ABC=BAC=45，ACB=90，AC=BC，又ADCP，BECP，ADC=E=90，ACD+BCD=90，CAD+ACD=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中,CAD=BCE, ADC=E, AC=BCADCCEB（AAS），BE=CD，CD=2，BE=2. 12. 解析：（1）求出ACB=ADC=BEC=90，DAC=ECB，根据AAS推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出即可；（3）根据全等三角形性质得出AD=CE，BE=CD，
