《八年级数学上册 2_1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2_1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理课件 （新版）湘教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢？,方法一：度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,想一想,方法二：拼合法 把三个角拼在一起试试看？,方法三：推理验证法.,三角形的三个内角和是180.,可以用拼合的办法来验证.,从刚才拼角的过程你能想出验证的办法吗?,想一想,问题：有什么方法可以得到180 ,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出验证的方法吗?,3邻补角的和是180 ,已知，试说明：A+B+C=180.,三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.,方法：过A作
2、EFBA， 因为B=2, (两直线平行,内错角相等) C=1. (两直线平行,内错角相等) 又因为2+1+BAC=180, 所以B+C+BAC=180.,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于180.,方法：延长BC到D，过C作CEBA， 因为A=1 (两直线平行，内错角相等). B=2 (两直线平行，同位角相等). 又因为1+2+ACB=180, 所以A+B+ACB=180.,三角形的内角和等于180.,方法3：过A作AEBC， 所以B=BAE (两直线平行,内错角相等). EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补). 所以B+C+BAC=180.,三角形的内角和等于1
3、80.,新知应用,你真行！,（3）在ABC中, A=40 ，A=2B，则C.,看谁做得又对又快！,102 ,40 ,120,比一比，赛一赛,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= .,（2）在ABC中，C=90，B=50 ， 则A.,x+2x+ 90=180， x=30.,x+x+x=180， x=60.,图（1）,图（2）,（4）求出图中x的值.,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,60,2,1,1,讨论,三角形中，三个角都是锐
4、角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.如图所示.,直角三角形可用符号“Rt”来表示，例如直角三角形ABC可以记作“RtABC”.在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边.两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.,如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角.,对外角ACD来说，ACB是与它相邻的内角，A，B是与它不相邻的内角.,探究,如图，外角ACD和与它不相邻的内角A，B之间有什么大小关系？,我觉得可以利用“三角形的内角和等于180”的结论.,因为ACD+ACB=180, A+B+ACB=180, 所以ACD-A-B=0 (等量减等量，差相等). 于是ACD=A+B. 由此得到：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,考考自己?,在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数. 解：在ABC中, A+B+C=180，A=80. B+C=100. B=C， B=C=50.,考考自己?,已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数. 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 由题意得： x+3x+5x=180， x=20. 答：三个内角度数分别为20,60,100.,谢谢！,
