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1、An Introduction to Database System,中国人民大学信息学院计算机系,数据库系统概论An Introduction to Database System第五章 关系数据理论,An Introduction to Database System,第五章 关系数据理论,5.1 问题的提出5.2 规范化5.3 数据依赖的公理系统*5.4 模式的分解5.5 小结,An Introduction to Database System,5.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,An Intro
2、duction to Database System,问题的提出,一、概念回顾二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响,An Introduction to Database System,一、概念回顾,关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：用来定义关系。关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。,An Introduction to Database System,二、关系模式的形
3、式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F)R： 关系名U： 组成该关系的属性名集合D： 属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F： 属性间数据的依赖关系集合,An Introduction to Database System,三、什么是数据依赖,1. 完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,2. 数据依赖是通过一个关系中属性间值的
4、相等与否体现出来的数据间的相互关系是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是语义的体现,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,3. 数据依赖的类型函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）其他,An Introduction to Database System,四、关系模式的简化表示,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组： R（U, F）当且仅当U上的一个关系r 满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系,An
5、Introduction to Database System,五、数据依赖对关系模式的影响,例：描述学校的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）成绩（Grade）单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,学校数据库的语义： 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； 一个系只有一名主任； 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学生选修； 每个学生所学的每门课程都有一个
6、成绩。,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade ,An Introduction to Database System,关系模式Student中存在的问题, 数据冗余太大浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（Update Anomalies）数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组,An Introduction to Dat
7、abase System,关系模式Student中存在的问题, 插入异常（Insertion Anomalies）该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。 删除异常（Deletion Anomalies）不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能
8、少。原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖。,An Introduction to Database System,5.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,An Introduction to Database System,5.2.1 函数依赖,一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖,An Introduction to Database System,一、函数依赖,定义5.1 设R
9、(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。 X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。 Y=f(x),An Introduction to Database System,说明：,1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。 例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条
10、件下成立3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。,An Introduction to Database System,函数依赖（续）,例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sname Ssex， Sname SageSname Sdept但Ssex Sage若XY，并且YX, 则记为XY。 若Y不函数依赖于X
11、, 则记为XY。,An Introduction to Database System,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,An Introduction to Database System,平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）,于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语
12、义，因此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。,An Introduction to Database System,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义5.2 在关系模式R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有 X Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X Y。 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P Y。,An Introduction to Database System,完全函数依赖与部分函数依赖（续）,例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Gra
13、de,An Introduction to Database System,四、传递函数依赖,定义5.3 在关系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y X，YX，则称Z传递函数依赖于X。注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X。例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于Sno,An Introduction to Database System,5.2.2 码,定义5.4 设K为关系模式R中的属性或属性组合。若K U，则K称为R的一个侯选码（Candidate Key）。若关系模式R有多个候选码，则选定其
14、中的一个做为主码（Primary key）。主属性与非主属性ALL KEY,An Introduction to Database System,外部码,定义5.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。,An Introduction to Database System,5.2.3 范式,范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF),An Introduction to Database System,5.2.3 范式,各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。,An Introduction to Database System,5.2.4 2NF,1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。,An Introduction to Database System,
