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1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”关于圆周角考查命题的新亮点 “圆周角”是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角.它的性质为：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.（特别地直径所对的圆周角是直角）在以往关于这部分的考查中着重检测上述知识点在数学内部的运用，实行课改之后命题重点向与之联系的实际问题的应用拓展，构成一个新的亮点，本文剖析两例与读者共赏.例1、（南京市）如图1，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样
2、的监视器 台 分析：观察图形知，监视器的监控角度是，即圆周角A=65，根据“圆周角”等于同弧所对的圆心角的一半，可知对应的圆心角为130，而整个圆的圆心角为360，360130=2 100，因此要监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装3台这样的监视器例2、（兰州）如图2，在足球比赛场上，甲乙两名队员互相配合向对方球门AB进攻，当甲带球冲到P点，同伴乙已经助攻冲到Q点，从数学的视角看，此时甲是自己射门好还是将球传给乙，让乙射门好？为什么？ 分析：射门时，球所处位置应当对球门的张角越大越好. 连接BC，观察图2，点A、B、Q在同一个圆上，从数学的角度考虑，根据同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得
3、Q=ACB，而ACBP，所以QP，说明在点Q处对球门所张的角比在点P所对球门的张角大.所以从点Q处射门的命中率较高.此时甲应与乙配合，将球传给乙让乙射门命中率更高.例3、（烟台市）船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图3，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触礁 （1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，船位于哪个区域?为什么?（2）当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，船位于哪个区域?为什么? 分析：这是一
4、个与圆周角相关的以航船与暗礁为载体的实际问题，首先要求读者能够理解“危险角”的意义，观察图3知：“危险角” ACB实际上就是圆周角，船P与两个灯塔的夹角为，P有可能在O外，P有可能在O内，当C时，船位于暗礁区域内；当C时，船位于暗礁区域外，我们可采用反证法进行论证 解：(1)当船与两个灯塔的夹角大于“危险角” C时，船位于暗礁区域内(即O内)，理由是： 连结BE，假设船在(O上，则有=C，这与C矛盾，所以船不可能在O上；假设船在O外，则有AEB，即C，这与C矛盾，所以船不可能在O外因此船只能位于O内 (2)当船与两个灯塔的夹角小于“危险角” C时，船位于暗礁区域外(即O外)理由是： 假设船在O
5、上，则有C，这与AEB，即C这与C矛盾，所以船不可能在O内，因此，船只能位于O外例4、（陕西省）问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）解：（1）如图，连接交于点，则点为所求 （2）如图，画法如下： 1）以为边在正方形内作等边；2）作的外接圆，分别与交于点在中，弦所对的上的圆周角均为，上的所有点均为所求的点（3）如图，画法如下： 1）连接；2）以为边作等边；3）作等边的外接圆，交于点；4）在上截取则点为所求过点作，交于点在中， 在中，在中，通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
