《九年级数学上册 2_5 一元二次方程的应用 第3课时 面积问题测试题 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2_5 一元二次方程的应用 第3课时 面积问题测试题 （新版）湘教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”第3课时面积问题01基础题知识点1面积问题1(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为(C) A(x1)(x2)18 Bx23x160 C(x1)(x2)18 Dx23x1602如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为(A) A1
2、米 B1.5米 C2米 D2.5米3如图，在长70 m，宽40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是(B) A(40x)(70x)350 B(402x)(703x)2 450 C(402x)(703x)350 D(40x)(70x)2 4504如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3 m3，则根据图中的条件，可列出方程：x(x1)35为了绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多4米，面积是320平方米，则操场的长为20米，宽为16米6(新疆中考)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围
3、成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(1004x)米根据题意，得(1004x)x400，解得x120，x25.则1004x20或1004x80.8025，x25舍去，AB20，BC20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米知识点2动点问题7如图，在ABC中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm.动点P，Q分别从点A，B开始同时移动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动若点Q运动t s时，PBQ的面积为15 cm2，则t的值为(B) A2 B3 C
4、4 D58如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，几秒钟后DPQ的面积等于28 cm2?解：设x s后DPQ的面积等于28 cm2，根据题意，得61212x2x(6x)6(122x)28，即x26x80，解得x12，x24.答：2 s或4 s后DPQ的面积等于28 cm2.02中档题9如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为2米10为了
5、节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求AE的长(用x的代数式表示)；(2)当y108时，求x的值解：(1)三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍AE2BE.设BEa，则AE2a，AB3a，8a2x80.ax10.AE2ax20.(2)S矩形ABCDABBC，3(x10)x108.整理，得x240x1440.解得x36或4.故当y108时，x的值为36或4.11如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为
6、60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米(1)当通道宽a为10米时，花圃的面积为800平方米；(2)通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于35？如果可以，试求出此时通道的宽解：根据题意，得(402a)(602a)6040，解得a15，a245(舍去)答：通道的面积与花圃的面积之比能等于35，此时通道的宽为5米12如图，在ABC中，AB6 cm，BC7 cm，ABC30，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?解：
7、设经过t秒后PBQ的面积等于4 cm2，则PB6t，QB2t，过点Q作QEPB于E，则QEB90.ABC30，QEQBt.根据题意，得(6t)t4.即t26t80.解得t12，t24.当t4时，2t8，87，不合题意，舍去，t2.答：经过2 s后PBQ的面积等于4 cm2.03综合题13某小区有一长100 m，宽80 m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等的矩形，设矩形的长边长为x m，短边比长边少10 m)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元如果小区投资46.9
8、万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由(参考值：1.732)解：由题意可得4x(x10)50801004x(x10)60469 000，整理，得x210x2750.x510(负值舍去)x51022.32.501002x60，20x25.投资46.9万元能完成工程任务又小区投资46.9万元，x取整数，x23且x为整数方案一：一块矩形绿地的长为23 m，宽为13 m；方案二：一块矩形绿地的长为24 m，宽为14 m；方案三：一块矩形绿地的长为25 m，宽为15 m.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
