《2017_2018学年高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课时跟踪检测九函数的单调性新人教b版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”课时跟踪检测（九） 函数的单调性层级一学业水平达标1如图是函数yf(x)的图象，则此函数的单调递减区间的个数是()A1B2C3 D4解析：选B由图象，可知函数yf(x)的单调递减区间有2个故选B.2下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx24解析：选A因为1”或“”或“”或“”)解析：f(x)在R上是减函数，对任意x1，x2，若x1f(x2)又1f(a21)答案：8已知函数f(x)为定义在区间1,1上的增函数，则满足f(x)f的实数x的取值范
2、围为_解析：由题设得解得1x.答案：9判断并证明函数f(x)1在(0，)上的单调性解：函数f(x)1在(0，)上是增函数证明如下：设0x10，y0f(x)1在(0，)上是增函数10求函数f(x)在区间2,5上的最大值与最小值解：任取2x1x25，则xx2x10，yf(x2)f(x1).2x10，x110，x1x2x0，y0.所以f(x)在区间2,5上是单调减函数所以f(x)maxf(2)2，f(x)minf(5).层级二应试能力达标1下列函数在1,4上最大值为3的是()Ay2By3x2Cyx2 Dy1x解析：选AB、C在1,4上均为增函数，A、D在1, 4上均为减函数，代入端点值，即可求得最值
3、，故选A.2若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)(b，c)上()A必是增函数B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性解析：选D函数在区间(a，b)(b，c)上无法确定单调性如y在(0，)上是增函数，在(，0)上也是增函数，但在(，0)(0，)上并不具有单调性3下列四个函数在(，0)上为增函数的是()y|x|1；y；y；yx.A BC D解析：选Cy|x|1x1(x0)在(，0)上为减函数；y1(x0)在(，0)上既不是增函数也不是减函数；yx(x0)在(，0)上是增函数；yxx1(x0)在(，0)上也是增函数4定义在R上
4、的函数f(x)，对任意x1，x2R(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)解析：选A对任意x1，x2R(x1x2)，有21，则f(3)f(2)f(1)故选A.5若函数y在(0，)上是减函数，则b的取值范围是_解析：设0x1x2，则xx2x10，由题意知，yf(x2)f(x1)0.0x10，b0.答案：(，0)6函数yf(x)的定义域为4,6，若函数f(x)在区间4，2上单调递减，在区间(2,6上单调递增，且f(4)0时，f(x)0，f(1).(1)求证：f(x)是R上的单调减函数(2)求f(x)在3,3上
5、的最小值解：(1)证明：设x1，x2是任意的两个实数，且x10，因为x0时，f(x)0，所以f(x2x1)0，又因为x2(x2x1)x1，所以f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)，所以f(x2)f(x1)f(x2x1)0，所以f(x2)f(x1)所以f(x)是R上的单调减函数(2)由(1)可知f(x)在R上是减函数，所以f(x)在3,3上也是减函数，所以f(x)在3,3上的最小值为f(3)而f(3)f(1)f(2)3f(1)32.所以函数f(x)在3,3上的最小值是2.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
