《2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十四函数的零点新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十四函数的零点新人教b版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”课时跟踪检测（十四） 函数的零点层级一学业水平达标1函数f(x)x2x1的零点有()A0个B1个C2个 D无数个解析：选C(1)241(1)50，方程x2x10有两个不相等的实根，故函数f(x)x2x1有2个零点2函数f(x)2x23x1的零点是()A，1 B.，1C.，1 D，1解析：选B方程2x23x10的两根分别为x11，x2，所以函数f(x)2x23x1的零点是，1.3函数yx2bx1有一个零点，则b的值为()A2 B2C2 D3解析：选C因为函数有一个零点，所以b240
2、，所以b2.4已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为()A1 B2C3 D4解析：选C当x0时，x(x4)0的解为x4；当x0时，x(x4)0的解为x0或x4.故f(x)有3个零点5下列说法中正确的个数是()f(x)x1，x2,0的零点为(1,0)；f(x)x1，x2,0的零点为1；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴的交点；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标A1B2C3D4解析：选B根据函数零点的定义，f(x)x1，x2,0的零点为1，也就是函数yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标因此，只有说法正确，故选B.6函数f(x)(x1) (x23x1
3、0)的零点有_个解析：f(x) (x1)(x23x10)(x1)(x5)(x2)，由f(x)0得x5或x1或x2.答案：37若函数f(x)2x2ax3有一个零点为，则f(1)_.解析：因为函数f(x)2x2ax3有一个零点为，所以是方程2x2ax30的一个根，则2a30，解得a5，所以f(x)2x25x3，则f(1)2530.答案：08若f(x)xb的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为_解析：f(x)xb是增函数，又f(x)xb的零点在区间(0,1)内，1b0.答案：(1,0)9判断下列函数是否存在零点，若存在，则求出零点(1)f(x)x23x15；(2)f(x)x3x.解：(1)由x2
4、3x15(x3)(x5)0，得x15，x23，所以函数f(x)的零点是5,3.(2)因为x3xx(x21)x(x1)(x1)令f(x)0，即x(x1)(x1)0.所以f(x)的零点有0,1，1.10已知函数f(x)ax22(a1)xa1.(1)求a为何值时，函数的图象与x轴有两个交点；(2)如果函数的一个零点在原点，求a的值解：(1)若函数的图象与x轴有两个交点，则已知函数为二次函数，且方程f(x)0有两个不相等的实数根，于是有a0，0.又4(a1)24a(a1)0，即a，所以满足题意的实数a的取值范围为(0，)(2)如果函数的一个零点在原点，即x0是方程f(x)0的一个根，易得a10，解得a
5、1.层级二应试能力达标1函数f(x)x34x的零点为()A(0,0)，(2,0)B(2,0)，(0,0)，(2,0)C2,0,2 D0,2解析：选C令f(x)0，得x(x2)( x2)0，解得x0或x2，故选C.2函数yx2a存在零点，则a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca0 Da0解析：选B函数yx2a存在零点，则x2a有解，所以a0.3已知f(x)xx3，xa，b，且f(a)f(b)0，则f (x)0在a，b内()A至少有一个实根 B至多有一个实根C没有实根 D有唯一实根解析：选Df(x)xx3的图象在a，b上是连续的，并且是单调递减的，又因为f(a)f(b)0，可得f(x)0在a，b内有
6、唯一一个实根4若函数f(x)x(aR)在区间(1,2)上有零点，则a的值可能是()A2B1C0D3解析：选Af(x)x在(1,2)上有零点，即方程x0，亦即x2a在(1,2)上有根1a4，故选A.5已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，2是它的一个零点，且在(0，)上是增函数，则该函数有_个零点，这几个零点的和等于_解析：因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，)上是增函数，所以f(0)0.又因为f(2)0，所以f(2)f(2)0，故该函数有3个零点，这3个零点之和等于0.答案：306对于方程x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有
7、实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)解析：x0不是方程x3x22x10的根，原方程可化为x2x20，即x2x2.令f(x)x2x2，g(x)，原方程的根即为f(x)与g(x)图象交点的横坐标，其图象如图由图象知正确答案：7已知函数f(x)x2bx3.(1)若f(0)f(4)，求函数f(x)的零点(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围解：(1)由f(0)f(4)得3164b3，即b4，所以f(x)x24x3，令f(x)0即x24x30得x13，x21.所以f(x)的零点是1和3.(2)因为f(x)的零点一个大于1，另一个小于1，如图需f(1)0，即1b30，所以b4.故b的取值范围为(4，)8已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值解：(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个不相等的实数根，易知0，即412(1m)0，可解得m；由0，可解得m；由0，可解得m.故当m时，函数有两个零点；当m时，函数有一个零点；当m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
