《2017_2018学年高中数学阶段质量检测四模块综合检测苏教版选修1_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学阶段质量检测四模块综合检测苏教版选修1_1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”阶段质量检测(四)模块综合检测考试时间：120分钟试卷总分：160分题号一二总分151617181920得分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分把正确答案填在题中的横线上)1(安徽高考改编)命题“存在实数x，使x1”的否定是_2命题：“若x21，则1x0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于_5(重庆高考)设P为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.6设f(x)x2(2x)，
2、则f(x)的单调递增区间是_7动圆过点(1,0)，且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_8(北京高考改编)双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是_9(山东高考改编)给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的_条件10若函数f(x)的导函数f(x)x24x3，则函数f(x1)的单调递减区间是_11(山东高考改编)抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p_.12函数f(x)ax24x3在x0,2上有最大值f(2)，则实数a的取值范围为_13某名牌电动车的耗电量y与速度x之间
3、有如下关系：yx3x240x(x0)，为使耗电量最小，则速度应定为_14若方程1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4且t；若C为双曲线，则t4或t1；曲线C不可能是圆；若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1t.其中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都填在横线上)二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)过直角坐标平面xOy中的抛物线y22px(p0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点(1)用p表示线段AB的长；(2)若3，求这个抛物线的方程16(本小题满分14分)已知命题p：方程ax2ax20在1,1
4、上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足x22ax2a0.若命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围17.(本小题满分14分)已知函数f(x)ln xf(1)xln，g(x)f(x)(1)求f(x)的单调区间；(2)设函数h(x)x2mx4，若存在x1(0,1，对任意的x21,2，总有g(x1)h(x2)成立，求实数m的取值范围18(本小题满分16分)某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、m元(m为常数，且2m3)，设每个水杯的出厂价为x元(35x41)，根据市场调查，水杯的日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个(1
5、)求该工厂的日利润y(元)与每个水杯的出厂价x(元)的函数关系式；(2)当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值19(本小题满分16分)(浙江高考)已知aR，函数f(x)2x33(a1)x26ax.(1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若|a|1，求f(x)在闭区间0,2|a|上的最小值20(本小题满分16分)已知点是椭圆E：1(ab0)上一点，离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆E交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围答 案阶段质量检测(四)模块综合检测 1.
6、对任意实数x，都有x12解析：逆否命题就是逆命题的条件和结论的否定答案：若x1或x1，则x213解析：由题可知，点(1,0)在曲线yx32x1上，求导可得y3x22，所以在点(1,0)处的切线的斜率k1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得切线方程为yx1.答案：yx14解析：抛物线y22px(p0)的准线为x，因为P(6，y)为抛物线上的点，所以P到焦点F的距离等于它到准线的距离，所以68，所以p4，焦点F到抛物线准线的距离等于4.答案：45解析：由PF1x轴且P点在双曲线的左支上，可得P.又因为点P在直线yx上，所以(c)，整理得c3b，根据c2a2b2得a2b，所以双曲线的离心率e.
7、答案：6解析：f(x)x32x2，f(x)3x24x0时，得0x2，得1m2，所以m1.答案：m19解析：由q綈p且綈p/ q可得p綈q且綈q/ p，所以p是綈q的充分不必要条件答案：充分不必要10解析：令f(x)x24x30，得1x3.f(x)的单调递减区间为(1,3)令1x13，则0x0在(0,2)上恒成立a1.答案：1，)13解析：yx239x40，令y0，解得x40或x1(舍)当x40时，y0；当0x40时，y0，所以当x40时，y最小答案：4014解析：若为椭圆，则即1t4，且t；若为双曲线，则(4t)(t1)0，即4t或t1；当t时，表示圆，若C表示长轴在x轴上的椭圆，则1t，故正
8、确答案：15解：(1)抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线方程是yx.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立得x23px0，x1x23p，x1x2，ABx1x2p4p.(2)由(1)知x1x2，x1x23p，y1y2x1x2(x1x2)p2，x1x2y1y2p23，解得p24，p2.这个抛物线的方程为y24x.16解：p：方程ax2ax20在1,1上只有一个解，令f(x)ax2ax2，则f(1)f(1)0或f(1)0或0a1或a8.q：只有一个实数x满足x22ax2a0，则4a28a0，a0或a2.若pq为假命题，则p假且q假当p为假时，a1且a8；q为假时，则a0且a2.综上，知实数
9、a的取值范围是a0)，故f(x).当0x0；当x2时，f(x)0，故在(0,1上g(x)0，即函数g(x)在(0,1上单调递增，g(x)maxg(1)ln 21.而“存在x1(0,1，对任意的x21,2，总有g(x1)h(x2)成立”等价于“g(x)在(0,1上的最大值不小于h(x)在1,2上的最大值”而h(x)在1,2上的最大值为h(1)，h(2)中的最大者，则应有m6ln 2.故实数m的取值范围为6ln 2，)18解：(1)设日销售量为s，则s，因为x40时，s10，故10，则k10e40，所以s，故y(x30m)(35x41)(2)由(1)知y10e4010e40.令y10e400，则x
10、31m.当2m3时，y1时，列表：x0(0,1)1(1，a)a(a,2a)2af(x)00f(x)0极大值3a1极小值a2(3a)4a3比较f(0)0和f(a)a2(3a)的大小可得g(a)当a1时，列表：x0(0,1)1(1，2a)2af(x)0f(x)0极小值3a128a324a2得g(a)3a1.综上所述，f(x)在闭区间0,2|a|上的最小值为g(a)20解：(1)由题意知，所以，a2b2.又1，解得a24，b23.因此椭圆E的方程为1.(2)由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为ykxm(m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由消去y得，(34k2)x28kmx4(m23)0.由题
