《2017_2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2_2圆内接四边形的性质与判定定理练习新人教a版选修4_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2_2圆内接四边形的性质与判定定理练习新人教a版选修4_1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”二圆内接四边形的性质与判定定理课后篇巩固探究1.已知四边形ABCD内接于圆O,A=25,则C等于()A.25B.75C.115D.155解析:四边形ABCD内接于圆O,A+C=180.又A=25,C=180-A=155.答案:D2.如图,分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E,F两点.如果E=30,F=50,那么A等于()A.55B.50C.45D.40解析:由A+ADC+E=180,A+ABC+F=180,ADC+ABC=180,得A=12(180-E-F)=50.答案:
2、B3.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AHCD于点H.如果HAD=30,那么B=()A.90B.120C.135D.150解析:AHCD,AHD=90.HAD=30,D=90-HAD=60.又四边形ABCD内接于圆O,B=180-D=120.答案:B4.如图,在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形()A.5对B.4对C.3对D.2对解析:由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定ABEDCE,ADEBCE,PACPDB,PADPCB.答案:B5.导学号52574028如图,PA为O的直径,PC为O的弦,过劣弧AC的中点H作PC的垂线,交
3、PC的延长线于点B.若HB=6,BC=4,则O的直径为()A.10B.13C.15D.20解析:连接PH,HC.H为AC的中点,AH=HC,AH=HC=BH2+CB2=213.四边形APCH为O的内接四边形,A=BCH,AHAP=cos A=cosBCH=BCHC=4213=21313,故直径AP=AHcosA=13.答案:B6.若圆内接四边形中三个相邻的内角比为564,则这个四边形中最大的内角为,最小的内角为.解析:四边形ABCD内接于圆,且三个相邻内角比为564,故四个内角之比一定为5643,从而最大内角为36065+6+4+3=120,最小内角为36035+6+4+3=60.答案:120
4、607.如图,O的内接四边形BCED,延长ED,CB交于点A.若BDAE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=,CE=.解析:由圆内接四边形的性质可知ABD=AEC,ADB=ACE.又A=A,所以ABDAEC,所以ABAE=ADAC=BDEC,而AB=4,BC=2,AD=3,所以AB3+DE=AD4+2=BDCE.又BDAE,所以BD=7,于是43+DE=34+2=7CE,解得DE=5,CE=27.答案:5278.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,过点C作DB的平行线交AB的延长线于点E.求证:BEAD=BCCD.证明:如图,连接AC.四边形ABCD为圆内接四边形,ADC=EBC.又BDEC,CEB=DBA,且ACD=DBA,CEB=ACD.ADCCBE.ADDC=BCBE,即BEAD=BCCD.9.导学号52574029如图,在圆内接四边形ABCD中,AC平分BD,且ACBD,BAD=72.求四边形其余的各角度数.解:四边形ABCD是圆内接四边形,BAD+BCD=180.又BAD=72,BCD=108.AC平分BD,且ACBD,AC是四边形ABCD外接圆的直径.ABC=ADC=90.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
