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1、复习课(四)函数方程、函数的应用常考点一函数的零点问题(U题型为选择题或填空题,主要考查零点个数的判断及零点所在区间.(2)函数的妻点与方程的根的关系:方程9一0有实数根仙函数y一9的图象与x轴有交点仄函数有零点.lpS0,兴例函数八x)二L一2工In“0的零炳个数主一一1一0,解析令八)0得到-一0,解得x一一x一2Inx一0,叶二在同一个直角坐标系中画出J一2一x和y一Inx的图象,观察交点个数,如图所示.函数)一2一和1一恤，萝箩D在工一个直角坐标系中交点个数是1,所以函数u)在x一0点有一个,在x0时零点有一个,所以儿9的零点个碳伟答秽2类题通法确定函数雾点个数的方法(D解方程9一0有
2、几个根.()利用国象拖v=ftJ的图象与x轴的交点或转化成两个函数图象的交点个数.气(3)利用AoyAt5)与0的关系进行判断.甄组刊征1.函数/一logs(x一D的零点是5A0B.1Gs2D,3解析:选C后logs(x一0一0,解得x一2,.耍改/(x)一logs(x一D的零点是2,故选C.2.函数儿9一Igx“的零点所在的大致区间是()A(6,7)BB.(7,8)C,(8,9)D(9,10)解析:选D“A6)一&6_熹二lg6_壹0，人D7_琴0,A9A10一0.yC9lgx一2的零点的大致区间为(9.10-3函数p一臭卜一有两个零点,则m的取值范围是.解析:在同一直角坐标系内,画出h二呈
3、1一一1和J%一m的图象,如图所示,由于函数25有两个零点,故0mt.答案:(0.1)函数的应用(D通过对近几年高考试题的分析可以看出,对函数的实际应用问题的考查,更多地以实际生活为背景,设问新颖、灵活;题型以解答题为主,难度中等偏上;主要考查建模能力,同时考查分析问题、解决问题的能力.(2)函数实际应用的示意图分析,联想实际问题厂一抽李芸化作答实际结札延叟建立函数模型数学|推演数学结果典例桅网店经营的某消费品的进价为每件12元,周销售量p(件)与销售价格x(元)的关系,如图中折线所示,每周各项开支合计为20元.巳C(/一220戛8戛(D写出周销售量p(件)与销售价格x(元)的函数兰系式;(Q
4、)写出利涧周利涧(元)与销售价格x(元)的函数关解D由题设知,当12人x冬20时,设p二v十,124十5一26,20十矗=l0,一e一22一50.p二一2x十50,同理得,当20x如28春,P一一x十20,一2x十50,12一x一20,以p二2_翼十3020一x气28.(2)当12人x如20肘,)一r一12)(一2x十530一20一一2十Tdx一620;当20人x冬28时,)一(r一12)(一x十30)一20一一x2十42x一380.,2十74r一620,12二x一20,1一古十42x一380,20一x一28.(3)当12人x如20肖,一一2x2十T4x一620,望肘了取得最犬值lzg当20x28肖,b守万t42x一3801x一21时,取得最大值61.。12937,一皇“5二6L,-该消费品销售价格为时,周利润最大,春力
