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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题考点1 集合的概念与运算（文）【考点剖析】1. 最新考试说明：(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(3)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(4)在具体情境中，了解全集与空集的含义.(5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(7)能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.2.
2、命题方向预测：(1) 给定集合，直接考查集合的交、并、补集的运算.(2) 与方程、不等式等知识相结合，考查集合的交、并、补集的运算.(3) 利用集合运算的结果，考查集合运算的结果,考查集合间的基本关系.(4) 以新概念或新背景为载体,考查对新情景的应变能力.3. 课本结论总结：(1)集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。(2)子集的概念：A中的任何一个元素都属于B。记作：(3)相等集合：且(4)真子集：且B中至少有一个元素不属于A。记作：AB(5)交集： (6)并集：(7)补集：4. 名师二级结论：(1) 若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个;(2) ，；
3、(3)，;5. 课本经典习题：(1)新课标A版第12页，第 B1 题（例题）已知集合,集合满足,则集合有 个.解析:因为,因为含有2个元素,所以满足要求的B有个.【经典理由】将集合间的运算与集合间的关系进行转化.(2) 新课标A版第 12 页，第 B3 题（例题）设集合,求.【经典理由】综合考察了集合的互异性与分类讨论思想.6. 考点交汇展示：(1)集合与复数的结合例1若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 ( )A B C D 【答案】C【解析】由已知得，故，故选C (2)集合与函数的结合例2【2017山东卷】设函数 的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则A. （1,2） B. （1
4、,2 C. （-2,1） D. -2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，选D.（3）集合与不等式结合例3【2017课标1，文1】已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=R【答案】A【解析】【考点分类】热点一 集合的含义与表示1.【2018届广东茂名9月联考】已知集合，则中的元素的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】集合，即，.中的元素的个数为1个故选：B.2.【2016四川卷】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】由题意，故其中的元素个数为5，选C.2.用列举法表示集合：_【答案】【解析】
5、因为，所以或，或或或，故答案为.【方法规律】1.解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念，元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性.2.集合元素具有三个特征：确定性、互异性、无序性；确定性用来判断符合什么条件的研究对象可组成集合；互异性是相同元素只写一次，在解决集合的关系或运算时，要注意验证互异性；无序性，即只要元素完全相同的两个集合是相等集合，与元素的顺序无关，可考虑与数列的有序性相比较.【解题技巧】1集合的基本概念问题，主要考查集合元素的互异性与元素与集合的关系，解题的关键搞清集合元素的属性.2对于含有字母的集合，要注意对字母的求值进行讨论，以便检验集合
6、是否满足互异性【易错点睛】1.集合中的元素的确定性和互异性，一是可以作为解题的依据;二可以检验所求结果是否正确.例.已知集合，若，求实数的值。2.用描述法表示集合时，一定要明确研究的代表元素是什么，如；表示的是由二次函数的自变量组成的集合，即的定义域；表示的是由二次函数的函数值组成的集合，即的值域；表示的是由二次函数的图像上的点组成的集合，即的图像.例.集合，则（ ）A. B. C. D. 错解：由，解得或，选B.分析：注意到两个集合中的元素y都是各自函数的函数值，因此，应是和这两个函数的值域的交集，而不是它们的交点。由于，所以，选C.热点二 集合间的基本关系和基本运算1.【2017天津卷】设
7、集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,选B.2.【2018届湖南长郡中学高三月考二】下列集合中，是集合的真子集的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】, 真子集就是比A范围小的集合;故选D.3.【2017山东，文1】设集合则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【方法规律】1.判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系2 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示3.要注意空集的特殊性，空集
8、不含任何元素，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.4.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集.【解题技巧】依据元素的不同属性采用不同的方法求解有关集合问题，常用到以下技巧：若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解； 若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.【易错点睛】1.集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.2. 在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如，则有或两种可能，此时应分类讨论.例.若集合，且，求实数m的值.错解：因为，所以或即或.分析：上面的解法中漏掉了即的情
9、形，因为空集是任何非空集合的真子集，所以或或热点三 以集合为背景探求综合问题1.【2017江苏，1】已知集合，若则实数的值为 .【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1 2.设、是非空集合，定义， ，则_。【答案】【解析】由题意，得： ， ， 【方法规律】已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析【解题技巧】解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析【易错点睛】在解决此类问题时,要注意以下两点:1.对字母的讨论,2.区间端点的验证.例.已知集合，且，则实数的
10、求值范围是 .【答案】【解析】（数形结合），要使，只需.分析：要注意“等号”的验证与取舍 【热点预测】1.【2017课标3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得： ，中元素的个数为2，所以选B.2.【2017北京卷】若集合A=x|2x1，B=x|x1或x3，则AB=A. x|2x1 B. x|2x3C. x|1x1 D. x|1x3【答案】A【解析】试题分析：利用数轴可知，故选A.3.【2016天津卷】已知集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】选D.4.已知集合，则（ ） A. B. C. D
11、. 【答案】C.【解析】由题意得，故选C.5.【2018届江西赣州红色七校第一次联考】设集合，则b的值为 ( )A. B. 3 C. 1 D. 【答案】A【解析】因为，故=1,所以,故；故选A.6.【2018届河南中原名校高三第一次联考】已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A. CU（AB）C B. CU（BC）A C. ACU（BC） D. CU（AB）C【答案】C【解析】阴影部分由属于集合A，但不属于BC的元素构成.故选：C.7.【2016四川卷】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】由题意，故其中的元素个数为5，
12、选C.8.已知集合，且，那么的值可以是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】，又，即.9.若集合，则（ ）A B C D【答案】【解析】因为，所以，故选10.【2016浙江卷】已知集合 则（ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B【解析】根据补集的运算得故选B11.设集合则个数为( )（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B【解析】由题意知，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，选B.12.已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】C【解析】，又因为即，所以，解之得，故选C.13.设A、B是非空集合，定义已知，则 【答案】.【解析】化简集合得，；从而14.已知集合，则 .【答案】现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
