2019版高考物理二轮复习 专题七 选考模块 第2讲 机械振动和机械波 光 电磁波学案

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1、第2讲机械振动和机械波光电磁波网络构建1.机械振动和机械波2.光电磁波规律方法1.分析简谐运动的技巧(1)物理量变化分析:以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。(2)矢量方向分析:矢量均在其值为零时改变方向。2.波的传播方向与质点的振动方向判断方法(1)“上下坡”法:沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动。(2)“同侧”法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。(3)“微平移”法:将波形沿传播方向进行微小的平移,再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。3.几何光学临界问题的分析画出正确的

2、光路图,从图中找出各种几何关系;利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。4.数学知识(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理。(2)三角函数知识。(3)相似三角形的性质。(4)勾股定理。(5)正弦、余弦定理。5.数理转化几何光学的求解通常要画出临界光线与边界光线,用相关的几何知识与数学方法进行求解。振动(或波动)与光的折射、全反射的组合【典例1】 (2018全国卷,34)(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥

3、的长度为_ m。若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的_倍。(2)(10分)如图1,ABC是一直角三棱镜的横截面,A90,B60。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。图1()求出射光相对于D点的入射光的偏角;()为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?解析(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1,在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2,桥长为l,则lv1t1v2t2,而t2t11.00 s,代入数据解得l365 m。又,声波频率不变,所以,得钢空。(2)()光线

4、在BC面上折射,由折射定律有sin i1nsin r1式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2r2式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsin i3sin r3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2r260,r1i330F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为(r1i1)(180i2r2)(r3i3)由式得60()光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin i2nsin Cnsin i3式中C是全反射临界角,满足n

5、sin C1由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为n2答案(1)365(2)()60()n2【典例2】 (2018全国卷,34)(1)(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t0和t0.20 s时的波形分别如图2中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)图2A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷D.x0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波

6、长为0.32 m(2)(10分)如图3,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE2 cm,EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)图3解析(1)根据波形图可知,波长16 cm0.16 m,选项B错误;根据t0时刻和t0.20 s时刻的波形图和该波的周期T0.20 s可知,该波的周期T0.40 s,波速v0.40 m/s,选项

7、A正确;简谐波沿x轴正方向传播,x0.08 m 的质点在t0时刻沿y轴正方向振动,在t0.70 s 时位于波谷,在t0.12 s时位于y0的某位置(不是位于波谷),选项C正确,D错误;若此波传入另一介质中,周期T不变,其波速变为v0.80 m/s,由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4 m0.32 m,选项E正确。(2)过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsin EOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可

8、知,OED为等腰三角形,有30由式得n答案(1)ACE(2)1.(1)(5分)波源S在t0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波。S、a、b、c和a、b、c是沿波传播方向上的间距为1 m的6个质点,t0时刻各质点均处于平衡位置,如图4所示。已知波的传播速度为8 m/s,当t0.125 s时波源S第一次达最高点,则_(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)。图4A.任意时刻质点c与质点c振动状态完全相同B.t0.28 s时质点a的速度正在减小C.t2.375 s时质点b处于波谷D.波传到c点时,质点c开始向上振动E.

9、若波源S向距它40 m的接收器匀速靠近,接收器接收到的频率将大于2 Hz(2)(10分)横截面边长ab为3L的正方形薄壁透明容器内,盛有透明液体,在容器的右侧壁上液面下方L的位置有一点光源S。在容器左侧与容器距离为L、液面上方L处有一点P,从P点通过液面上方观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于S1点,S1位于液面下方L处,其正视图如图5所示。若从P点通过侧壁沿液面与器壁交点b观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于S2点。忽略器壁厚度,求:图5()透明液体的折射率n;()S2与液面的距离。解析(1)由题意知0.125 s,则T0.5 s,f2 Hz,vT4 m,c、c相对S

10、对称,振动状态完全相同,选项A、D正确;振动状态传到a点需0.125 s,a质点开始向上振动,0.25 s末达最高点,则0.28 s时质点向平衡位置运动,速度增大,选项B错误;振动状态传到b需0.25 s,0.375 s末到达最高点,则t2.375 s时质点b处于波峰,选项C错误;根据多普勒效应知选项E正确。(2)()延长ab,过P作ab的垂线交于c,连接PS1与液面交点为O,设折射角为i1,入射角为i2,则由PcL,aS1L,bcL,ab3L,OcbcObbcabOa4LOa得OaL,Oc3L,可求n。()连接Pb并延长交侧壁于S2,连接Sb,所以aS23L。答案(1)ADE(2)()()3

11、L2.(1)(5分)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)图6A.用摆线长作为摆长,测出的重力加速度值会偏小B.在同质量的铝球和铜球中选择,应选择铝球作为摆球C.取单摆摆角小于5进行实验,是为了减小实验的偶然误差D.摆球运动经过平衡位置时开始计时,用机械秒表测得经过40个周期的时间如图6所示,则此单摆周期为1.81 sE.测量单摆振动40个周期的时间除以40算出的周期与直接测量振动1个周期的时间相比,是为了减小实验的偶然误差(2)(10分)如图7所示为某透明介质的截面图,圆弧

12、AP2B的半径为R,O点为圆心,D点为半径OB的中点,OCR。某一光线P1P2射入介质,射到C点时恰好发生全反射,且从D点射出介质。求:图7()透明介质的折射率n和光线P1P2的入射角;()光线从P2点入射到D点射出所用的时间t。解析(1)由T2知,若用摆线长作为摆长,则L测量值偏小,测出的重力加速度g的值也会偏小,选项A正确;由于铝的密度比铜的密度小许多,同质量的铝球的体积比铜球大许多,铝球受到的空气阻力比铜球要大,则用铝球作为摆球进行实验,测量误差较大,所以应选择铜球作为摆球,选项B错误;原理不完善引起的误差属于系统误差,取单摆摆角小于5进行实验,是为了减小实验的系统误差,选项C错误;机械

13、秒表测量的时间t1 min12.4 s72.4 s,此单摆周期T s1.81 s,选项D正确;由于开始计时和停止计时,按下的时刻会引起偶然误差,测量单摆振动40个周期的时间,再除以40算出周期,是为了减小实验的偶然误差,选项E正确。(2)()光线在介质中的光路图如图所示,设临界角为则tan n解得n在OCP2中,根据正弦定理有根据折射定律有n联立解得30()根据正弦定理有CDn时间t联立解得t答案(1)ADE(2)()30()3.(1)(5分)如图8所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t0时的波形如图所示,此时波刚好传到x5 m处的P点。t1.2 s时x6 m处Q点第一次有沿y轴正方向的最大速

14、度。则以下说法正确的是_(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)。图8A.t0时P点的运动方向为沿y轴负方向B.波传播的速度是3 m/sC.x4 m处的质点的振动方程为y0.1cos(m)D.波源的起振方向沿y轴正方向E.x10 m处的质点再过2 s开始振动(2)(10分)左侧是半圆形、右侧是直角三角形的某材料砖的截面图如图9所示,BC为半圆形材料砖的直径,O为圆心,圆的半径为R。直角三角形ABC的AB边水平,A30,过A点放置了一个与水平面垂直的屏幕MN,一束红光射向半圆形材料砖的圆心O,已知该材料砖对红光的折射率为,红光在真空中运动的速度为c,入射方向与BC的夹角为60。图9()红光从哪些面射出?射出的光线在光屏上能接收到吗?如果能接收到,红光射到屏上的位置距A点的距离是多少?()如果光屏能接收到红光,求红光从射入该材料砖到光屏接收到红光的时间。解析(1)波沿x轴正方向传播,所以P点运动方向为沿y轴负方向,选项A正确;波速v m/s2.5 m/s,选项B错误;t0时,x4 m处的质点位于负的

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