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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.3三角函数的积化和差与和差化积知识点一：积化和差1已知cos2cos2m，那么sin()sin()等于Am Bm C D.2sin20cos70sin10sin50的值为A. B. C. D.3在ABC中，若B30，则cosAsinC的取值范围是A1,1 B，C， D，4计算sin105cos75的值是A. B. C D5函数ysin(x)sin(x)的最小正周期T_.知识点二：和差化积6将cos2xsin2y化为积的形式，结果是Asin(xy)sin(xy)Bcos
2、(xy)cos(xy)Csin(xy)cos(xy)Dcos(xy)sin(xy)7函数ycos2(x)sin2(x)1是A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数8化简sin()sin()的结果是_9把cosxcos2xcos3xcos4x化成积的形式10把下列各式化为积的形式：(1)sin122sin36；(2)sin75sin15；(3)cos75cos23.能力点一：利用积化和差、和差化积公式进行求值、化简、证明11有下列关系式：sin5sin32sin8cos2；cos3cos52sin4sin；sin3sin5cos4cos；sin
3、5cos32sin4cos；sinxsinycos(xy)cos(xy)其中正确等式的个数是A0 B1 C2 D312函数f(x)asinxacos(x)(xR)的最大值是，则实数a等于A. B C. D13化简coscoscos所得结果为Asin B.sinC Dcos14函数y的最小正周期是_15求证：sinsin(60)sin(60)sin3.能力点二：公式的综合应用16.在ABC中，若sinBsinCcos2，则ABC是A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形17如果向量a(cossin，2 009)，b(cossin，1)，且ab，那么tan21的值是_18已知ABC的
4、三个内角A、B、C满足：(1)AC2B；(2)，求cos的值19已知sin(2)sin(2)，(，)，求：2sin2tancot1的值20已知ABC的面积为3，且满足06，设，.(1)求的取值范围；(2)求函数f()2sin2()cos2的最大值与最小值答案与解析1Asin()sin()(cos2cos2)(2cos21)(2cos21)(cos2cos2)m.2A原式sin90sin(50)(cos60cos40)sin50cos40.3CcosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(AC)，1sin(AC)1，cosAsinC，4B56B7Cy1cos(2x)cos(2x)sin2x
5、sin()sin2x，函数是周期为的奇函数8sin9解：原式 (cosxcos4x)(cos2xcos3x)2cosxcosx2cosxcos2cosx(cosxcos)4cosxcosxcos.10解：(1)sin122sin362sincos2sin79cos43；(2)sin75sin152cossin2cos45sin30；(3)cos75cos232sinsin2sin49sin26.能力提升11B根据和差化积公式与积化和差公式，只有正确12Af(x)asinxasin(x)asinxsin(x)2asincos(x)acos(x)，a，a.13C原式.14.tan(2x)，ytan
6、(2x)，T.15证明：左边sin()(cos120cos2)sinsincos2sinsin3sin()sinsin3sinsin3.左边右边，原等式成立16B在ABC中，sinBsinCcos2，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC)cos(BC)1.BC0，即BC.172 010ab，cossin2 009(cossin)0，即2 009.又tan2111112 00912 010.18解：由题设条件知B60，AC120，2，2.cosAcosC2cosAcosC.利用和差化积及积化和差公式得2coscoscos(AC)cos(AC)，cos(2cos21)，化简得4co
7、s22cos30，又(2cos)(2cos3)0，2cos30，cos.19解：由已知，得(coscos4)，cos4.(，)，4(，2)4.2.2sin2tancot12sin211cos21cos2cos.拓展探究20解：(1)设ABC的角A、B、C所对应的边的边长分别为a、b、c.则SABCbcsin3.bc.由已知：06，得0bccos6，将代入得06，即0cot1，又为ABC的内角，(2)f()1cos(2)cos212cos(2)cos1cos(2)，由(1)知，2.2.1cos(2).cos(2).当时，ymax1，当时，ymin1.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
