高中数学 第二章 函数 2_4 函数与方程 2_4_1 函数的零点课前导引素材 新人教b版必修11

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一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题2.4.1 函数的零点课前导引情境导入 三国志魏书记载:“曹冲生五六岁,智意所及,有若成人之智.时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理.冲曰:置象大船之上,而刻其水痕所置,称物以载之,则校可知矣.”这就是千古传诵,妇孺皆知的曹冲称象的故事.这里运用了浮力原理,同时也应用了化归的思想,那么在函数和方程中是否也有类似的转化呢?知识预览1.一般地,如果函数y=f(x)在实数处的值等于零,即f()=0,则叫做这个函数的零点,有时也把一个函数的图象与x轴的公共点叫做这个函数的零点.2.对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),当=b2-4ac0时,称二次函数y=ax2+bx+c有两个零点.当=b2-4ac=0时,称二次函数y=ax2+bx+c有一个二重的零点或说有二阶零点.当=b2-4ac0时,称二次函数y=ax2+bx+c没有零点.3.从二次函数图象看零点的性质:(1)二次函数的图象是连续的,当它通过零点时(不是二重零点)函数值变号.(2)相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。

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