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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.2.3指数函数与对数函数的关系1将函数y3x2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线yx对称后所得图象的函数解析式为() Ay4log3x Bylog3(x4)Cylog3x Dy2log3x2已知函数ylog2x的反函数是yf1(x)，则函数yf1(1x)的图象是()3函数ylogx(x2)的反函数是()Ay2x(x1)Cy2x(x1)4若函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.5如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增
2、减性相同，则a的取值范围是_1给出下列四个命题：函数yf1(x)的反函数是yf(x)；若点M(a，b)在yf(x)的图象上，且其反函数存在，则点M1(b，a)一定在yf1(x)的图象上；关于直线yx成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象；因为函数yf(x)和其反函数yf1(x)的图象关于直线yx对称，所以yf(x)与yf1(x)的图象不能相交其中错误的有()A1个 B2个 C3个 D4个2函数y(x0)的反函数的图象大致是()3函数f(x)loga(3x1)(a0且a1)的反函数的图象过定点()A(1,0) B(0,1) C(0，) D(，0)4已知函数f(x)log3(2)，则方
3、程f1(x)4的解x_.5已知函数f(x)axk的图象过点(1,3)，其反函数f1(x)的图象过(2,0)点，则f(x)的表达式为_6已知函数f(x)amx(a0，且a1)(mR，m0)，求f1f(x)的表达式7函数f(x)与g(x)()x的图象关于直线yx对称，求f(4x2)的单调递增区间1已知函数f(x)logax(a0，a1)的图象如图所示，函数yg(x)的图象与yf(x)的图象关于直线yx对称，则函数yg(x)的解析式为()2已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是() A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11b0)，若x(1，)
4、时f(x)0恒成立，则()Aab1 Bab1Cab0，a1)答案与解析课前预习1C由题意，y3x2的图象向左平移两个单位后，得到y3x的图象，再关于直线yx对称后得到ylog3x的图象2C函数ylog2x的反函数为y2x，f(1x)21x()x1，即是由y()x的图象向右平移了1个单位所得到3Cylogxlog2x，log2xy.x2y，即y2x.x2时，logx1，y2x(x1)4.由题意可知f(x)ax的图象经过(1,2)，即a12，a.5(1,2)由题意得或解得1a0得x(2,2)，又对称轴为x0，t4x2在(2,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，又ylogt为单调递减函数，由“同
5、增异减”判断可得，函数ylog(4x2)在(2,0)上单调递减，在(0,2)上单调递增课后检测1C由图象可知f(x)logax(a0，a1)过点(2，1)，loga21.a.f(x)logx.g(x)()x.2A令u2xb1，ylogau，由复合函数的单调性可判断a1，又f(0)1，logab1.ba1.0a1b0可得axbx1在(1，)上恒成立，又u(x)axbx(a1b0)为单调递增函数，只需u(1)1即可，即ab1.4A互为反函数的两个函数的定义域与值域发生互换，要求f1(x)的值域，只需求f(x)的定义域f(x)的值域为1,1，12logx1.x，5(1,4)f(x)的图象过(0,1)
6、，f(x)的图象也过点(0,1)，f(4x)的图象过点(4,1)，g(x)的反函数的图象经过点(1,4)62f(x)的图象关于点(1,2)对称，且f(4)0，(4,0)关于点(1,2)的对称点为(2,4)，其反函数必过点(4，2)73方程xlgx3，即为lgx3x；方程x10x3即为10x3x，又ylgx与y10x的图象关于yx对称，作出ylgx，y10x，y3x，yx的图象易得xy3.8解：f(x)lg在(，1上有意义，12xa4x0在(，1上恒成立4x0，a()x()x在(，1上恒成立令g(x)()x()x，x(，1，则由()x与()x在(，1上均为增函数，可知g(x)在(，1上也为增函数
7、因为g(1)有意义，所以g(x)()x()x在(，1上恒成立，所以ag(1)，即a.故a的取值范围为，)点评：将问题转化为12xa4x0在(，1上恒成立是解题关键，然后求变量a的取值范围，常用方法是先将其分离出来，再利用单调性求最值9解：令2xt，f(2x)，f(t).f(x).f(x)为奇函数，且f(x)的定义域为R，f(0)0，解得a1.f(x)，则2x0.1y1.f1(x)log2，1x1.10.解：(1)由题意知1，m.m的最大值M.(2)不等式可化为log(4ax)log(ax1)2，11时，不等式的解集为x|0xloga；当0a1时，不等式的解集为x|logax0现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
