《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3_1 指数与指数函数 3_1_1 有理指数幂及其运算同步测控 新人教b版必修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3_1 指数与指数函数 3_1_1 有理指数幂及其运算同步测控 新人教b版必修11（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.1.1 有理指数幂及其运算同步测控我夯基,我达标1.把根式改写成分数指数幂的形式为( )A.-2(a-b) B.-2(a-b) C.-2(a-b) D.-2(a-b)解析：原式可化为-2（a-b）.答案：A2.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )A.=(-x)(x0) B.x=C.()=(xy0) D.=y(y0,x+x0.x+x-1=52,x+x=.10.已知ab1,nN*,化简+.分析:由a的n次方根的概念，对于根指数n，要区分它为正偶数和正奇数的情况，增
2、强分类讨论的意识.特别是正偶数的情况，开方以后的结果要带有绝对值符号，再根据已知条件去掉绝对值符号.解：当n是奇数时，原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时，原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以+=11.已知x+x=3，求的值.分析:已知条件x+x=3较为复杂，需要整理后再使用，同时注意对平方差（和）、立方差（和）等常用公式的识别.解：x+x=3，(x+x)2=9,即x+x-1=7.x+x=(x+x)(x-1+x-1),x+x=3(7-1)=18.x2+x-2=(x+x-1)2-2=47,原式=.我创新,我超越12.如图3-1-1，P1是一块半径为1的
3、半圆形纸板，在P1的左下端剪出一个半径为的半圆形纸板P2，然后依次剪出一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）形纸板P3，P4，Pn，则Pn的半径rn是_.图3-1-1解析：由已知可得r1=（）0，r2=（）1，r3=（）2，r4=（）3，依次类推rn=（）n-1.答案：（）n-113.化简:（1）;（2）.分析:（1）题中的小根号前是-4，化为-2得，容易找到4+2=6,42=8；（2）中小的根号前没有2，变出2得=，而5+3=8,53=15.解：（1）原式=.（2）原式=.14.已知2x=a+a(a1),求的值.分析:思路一是直接代入求值,比较烦琐,思路二是注意观察研究规律:(x+)()=1,先从化简表达式入手.在分数指数幂的运算中,还要注意公式的变式使用,如a+b=,a+b=(a+b)(a-ab+b)等.解法一:(2x)2=(a+a)2=a+2+a-1,x2=a+a-1.x2-1=a+a-1=(a-a)2.=(a-a).原式=.解法二:=(a+a)(a-a)+a+a-1=(a-a-1)+a+a-1=.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
