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1、第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.2“函数模型的应用实例Yy题型一给出函数模型的问题例1茬电子公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数RCx400L0如x如400x一x,0二x一400,g园艺2其中x是仪器的月产量.80000,冬400.(D将利润fto)表示为月产量x的函数;(2)当月产量为何值时动公司所获得利涧最大?最大利润为多少)总此夕亨总成本十利润).v,【思路】“根据已知公司总收益一总成本十利涧,所以利润一总收盐一总成本,然后根据分段函数R(x)求出分段函数fo,分别求出函数f在各段内的最大值,再进行比较从而求得)
2、的最大值.【解析(月产量为x台,则总成本为20_000十100x,那一32十300x一20000,0如x一400,么g=1260000一100x,x400.53医Q)当0x400时,/Ao)是减函数,目仁J60000一100X40025000,所以当x一300时,儿的最大值为25000,即当月产量为300台时,所获得利涧最大,最大利润e院0探究1解决实际问题,首先在审清题意的基础上,将实际问题转化成相应的函数来解决,函数模型的应用,一方面是利用已知函数模型解决问题;另一方面是建立恰当的函数模型,并利用所得函数模型解释有关现象,对某些发展趋势进行预测,在用函数模型解决实际问题的过程中,涉及复杂的
3、数据处理,要注意充分发挥信息技札的作用,简化过程、垮小计算量.v伟1思考题1(1)苡厂日产手套总成本)(元)与手套日产量x(剪)的关系式为y一Sxr十4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()A,200副B,400剪C,600副D,800副【解析由5x-+4009冬10xr,解得x井800,卵目产手套至东8蝎时才不亏本.【答林J万M(2)(2014-北京)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率“,在特定条件下,可食用率p与加工时间(单位:分钟)满足函数关系p二a十5十c(a,5,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()【解析“先把三组实验数据代入函数关系式,解方程确定关系式,再由二次函数配方法求函数取最大值时的条件.根据图表,把(,p)的三组数据(3.0.7),(4.0.8),(5.0.5)分别代入函数关系式,联立方程组得0.7二9十35一i0.8一16a十牧十c,0.5一25Q十38十c,ci工肘间为3.75分钟.【答桐】B
