《高中数学 第三章 变化率与导数 3_3 计算导数课时作业 北师大版选修1-11》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第三章 变化率与导数 3_3 计算导数课时作业 北师大版选修1-11(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.3 计算导数一、选择题1下列结论正确的个数为()yln 2,则y;y,则y|x3;y2x,则y2xln 2;ylog2x,则y.A0B1C2D3解析:yln2为常数,所以y0,错;均正确,直接利用公式即可验证答案:D2曲线y在点P处的切线的斜率为4,则点P的坐标是()A.B.或C.D.解析:y,由4,解得x.所以P点的坐标为或,故选B.答案:B3曲线yx3上切线平行或重合于x轴的切点坐标()A. (0,0)B. (0,1)C. (1,0)D. 以上都不是解析:(x3)
2、3x2,若切线平行或重合于x轴则切线斜率k0,即3x20得x0,y0,即切点为(0,0)故选A.答案:A4函数f(x)x2与函数g(x)2x()A. 在0,)上f(x)比g(x)增长的快B. 在0,)上f(x)比g(x)增长的慢C. 在0,)上f(x)与g(x)增长的速度一样快D. 以上都不对解析:函数的导数表示函数的增长速度,由于f(x)2x,g(x)2.若2x2即x1时f(x)增长速度比g(x)增长速度快,若2x2即x1时f(x)比g(x)增长速度慢,在x2时两者增长速度相同故选D.答案:D二、填空题5若f(x)10x,则f(1)_.解析:(10x)10xln10,f(1)10ln10.答
3、案:10ln106曲线yx2的垂直于直线xy10的切线方程为_解析:y2x,直线xy10的斜率为1,所以2x1,x,代入yx2得y,即与直线xy10垂直的曲线yx2的切线的切点坐标为(,),故所求切线方程为yx,即4x4y10.答案:4x4y107设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlg xn,则a1a2a99的值为_解析:在点(1,1)处的切线斜率ky|x1(n1)1nn1,则在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1),令y0,得xn.anlg .a1a2a99lg lg lg lg()lg 2.答案:2三、解答题8求抛物线yx2过点(,6)
4、的切线方程解:设此切线过抛物线上的点(x0,x)由导数的意义知此切线的斜率为2x0.又此切线过点(,6)和点(x0,x),2x0.由此x0应满足x5x060.解得x02或3.即切线过抛物线yx2上的点(2,4)和(3,9)所求切线方程分别为y44(x2),y96(x3)化简得4xy40, 6xy90.9已知直线ykx是曲线ylnx的一条切线,试求k的值解:设切点坐标为(x0,y0)ylnx,y,y|xx0k.点(x0,y0)既在直线ykx上,也在曲线ylnx上,把k代入式得y01,再把y01代入式求出x0e.k.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。